help!help!

[heoconhoctoan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/trên đường phân giác của góc A của tam giác ABC, lấy điểm D.Các tia BD, CD cắt các cạnh đối diện tại M,N . c/m nếu BM=NC thì tam giác ABC cân tại đỉnh A
2/Tam giác ABC có ba góc nhọn. Các đường phân giác AD, trung tuyến BM, đường cao CH đồng quy . c/m góc A>45 độ

 

[816554]

1/trên đường phân giác của góc A của tam giác ABC, lấy điểm D.Các tia BD, CD cắt các cạnh đối diện tại M,N . c/m nếu BM=NC thì tam giác ABC cân tại đỉnh A
2/Tam giác ABC có ba góc nhọn. Các đường phân giác AD, trung tuyến BM, đường cao CH đồng quy . c/m góc A>45 độ

mình làm bài 1 thử nha:
vì D thuộc phân giác [TEX]\hat{A}[/TEX] nên DM vuông góc với AC; DN vuông góc với AC
Xét tam giác vuông NCB và MBC bằng nhau tại cạnh huyền cạnh góc vuông
\Rightarrow NB = MC
Xét tam giác AND = AMD (cạnh huyền gióc nhọn)
\Rightarrow NA = MA
mà NA + NB = AB
MA + MC = AC
\Rightarrow AB = AC\Rightarrow tam giác ABC cân tại A