help gjai phuong trinh nay miz naz

[puu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]x^5 + x^3 + x + 3 = 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \ \\ \ \\ \\ \ \\ \\ \[/tex]

nhận xét[TEX] x=-1[/TEX] là 1 nghiệm của PT
xét hàm số
[TEX]f(x)=x^5+x^3+x+3[/TEX]
đạo hàm [TEX]=5x^4+3x^2 +1 > 0[/TEX]
nên PT có nghiệm duy nhất
vậy nghiệm duy nhất đó là [TEX]{-1[/TEX]

 

[tuyn]

[TEX]x^5+x^3+x+3=(x^5+x^4)-(x^4+x^3)+2(x^3+x^2)-2(x^2+x)+3(x+1)=(x+1)(x^4-x^3+2x^2-2x+3)=0[/TEX]
vì [TEX]x^4-x^3+2x^2-2x+3=(x^4-x^3+\frac{x^2}{4})+(x^2-2x+1)+\frac{3x^2}{4}+2=(x^2-\frac{x}{2})^2+(x-1)^2+\frac{3x^2}{4}+2 > 0[/TEX] nên x=1 là nghiệm duy nhất
Bạn nên tham khảo cách của bạn j đó ở trên.Cách đó được dùng nhiều và rất hay(nó dựa vào BBT của hs)