[help] Giúp em bài PT căn

[haonguyen282]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mong các bạn giải chi tiết nha, đừng tắt quá mình ko hỉu

ĐÁP ÁN LÀ TẬP NGHIỆM, MÌNH THÌ KO HỈU CÁCH TRÌNH BÀI CỦA SÁCH THAM KHẢO

 

[handsomeboy_2309]

Đặt đk: [tex]\left{\begin{x - 1 \geq0}\\{x \geq2\sqrt{x - 1}}[/tex] <=> [tex]\ x\geq1[/tex]

[tex]\sqrt{x + 2\sqrt{x - 1}} - \sqrt{x - 2\sqrt{x - 1}} = 2[/tex]
<=>[tex] \frac{x + 2\sqrt{x - 1} - x + 2\sqrt{x -1}}{\sqrt{x + 2\sqrt{x -1}} + \sqrt{x - 2\sqrt{x -1}}} = 2[/tex]
<=>[tex] \frac{2\sqrt{x - 1}}{\sqrt{x + 2\sqrt{x -1}} + \sqrt{x - 2\sqrt{x -1}}} = 1[/tex]
<=>[tex]\2\sqrt{x - 1} = \sqrt{x + 2\sqrt{x -1}} + \sqrt{x - 2\sqrt{x - 1}}[/tex]
<=> [tex]\ 4x - 4 = 2x + 2\sqrt{x^2 - 4x + 4}[/tex]
<=> [tex]\ x - 2 = \sqrt{x^2 - 4x + 4}[/tex]
<=> [tex]\left{\begin{x \geq2}\\{(x -2)^2 = x^2 - 4x + 4}[/tex]
Từ đó => Phương trình đã cho luôn có nghiệm với mọi [tex]\ x\geq2[/tex]--->END\/

 

[nhokmoon_18]

Biểu thức dưới dấu căn lớn tạo thành các bình phương mà, sao ko bỏ mất căn thức đi ????

 

[liverpool1]

Đk : [TEX]x \geq 1[/TEX]
.....[TEX]\Leftrightarrow \left|\sqrt{x-1}+1 \right| - \left|\sqrt{x-1}-1 \right| = 2 [/TEX](thêm bớt cho 1)
[TEX]\Leftrightarrow (\sqrt{x-1}+1) - \left|\sqrt{x-1}-1 \right| = 2[/TEX] (vì x\geq 1)
[TEX]\Leftrightarrow \left|\sqrt{x-1}-1 \right| = \sqrt{x-1}-1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{x-1}-1\geq 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x\geq 2[/TEX]
Giao với ĐK ta đc [TEX]x\geq 2 [/TEX]

 

[hovanthinh]

mình có cách này khá hay nè, may ban tham khao nhá,mình đăt t=căn x-1,bình phương 2 vế rồi rút x,thế vào pt đầu tiên,đưa ra được t-1=/t-1/,cứ thế làm tiếp sẽ ra

 

[handsomeboy_2309]

bài này có nhiều cách làm mà? . Cứ đưa ra để tham khảo thôi