[help] Giúp em bài PT căn

H

handsomeboy_2309

Đặt đk: [tex]\left{\begin{x - 1 \geq0}\\{x \geq2\sqrt{x - 1}}[/tex] <=> [tex]\ x\geq1[/tex]

x+2x−1−x−2x−1=2\sqrt{x + 2\sqrt{x - 1}} - \sqrt{x - 2\sqrt{x - 1}} = 2
<=>x+2x−1−x+2x−1x+2x−1+x−2x−1=2 \frac{x + 2\sqrt{x - 1} - x + 2\sqrt{x -1}}{\sqrt{x + 2\sqrt{x -1}} + \sqrt{x - 2\sqrt{x -1}}} = 2
<=>2x−1x+2x−1+x−2x−1=1 \frac{2\sqrt{x - 1}}{\sqrt{x + 2\sqrt{x -1}} + \sqrt{x - 2\sqrt{x -1}}} = 1
<=>[tex]\2\sqrt{x - 1} = \sqrt{x + 2\sqrt{x -1}} + \sqrt{x - 2\sqrt{x - 1}}[/tex]
<=>  4x−4=2x+2x2−4x+4\ 4x - 4 = 2x + 2\sqrt{x^2 - 4x + 4}
<=>  x−2=x2−4x+4\ x - 2 = \sqrt{x^2 - 4x + 4}
<=> [tex]\left{\begin{x \geq2}\\{(x -2)^2 = x^2 - 4x + 4}[/tex]
Từ đó => Phương trình đã cho luôn có nghiệm với mọi  x≥2\ x\geq2--->END\:D/
 
Last edited by a moderator:
N

nhokmoon_18

Biểu thức dưới dấu căn lớn tạo thành các bình phương mà, sao ko bỏ mất căn thức đi ????
 
L

liverpool1

:D

Đk : [TEX]x \geq 1[/TEX]
.....[TEX]\Leftrightarrow \left|\sqrt{x-1}+1 \right| - \left|\sqrt{x-1}-1 \right| = 2 [/TEX](thêm bớt cho 1)
[TEX]\Leftrightarrow (\sqrt{x-1}+1) - \left|\sqrt{x-1}-1 \right| = 2[/TEX] (vì x\geq 1)
[TEX]\Leftrightarrow \left|\sqrt{x-1}-1 \right| = \sqrt{x-1}-1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{x-1}-1\geq 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x\geq 2[/TEX]
Giao với ĐK ta đc [TEX]x\geq 2 [/TEX]
 
Last edited by a moderator:
H

hovanthinh

mình có cách này khá hay nè, may ban tham khao nhá,mình đăt t=căn x-1,bình phương 2 vế rồi rút x,thế vào pt đầu tiên,đưa ra được t-1=/t-1/,cứ thế làm tiếp sẽ ra
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom