help giúp cái

B

botvit

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

câu 1:cho a,b,c>0 và abc=1
Tìm min
[tex]\frac{a^2(b+c)}{b\sqrt[]{b}+2c\sqrt[]{c}}+\frac{b^2(a+c)}{c\sqrt[]{c}+2a\sqrt[]{a}}+\frac{c^2(b+a)}{a\sqrt[]{a}+2b\sqrt[]{b}}[/tex]
Câu 2:
Tìm a để hệ phương trình có nghiệm
[TEX]x^2-2xy-3y^2=8[/TEX] và
[TEX]2x^2+4xy+5y^2=a^4-4a^3+4a^2-12+\sqrt[]{105}[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
V

vodichhocmai

câu 1:cho a,b,c>0 và abc=1
Tìm min
[tex]\frac{a^2(b+c)}{b\sqrt[]{b}+2c\sqrt[]{c}}+\frac{b^2(a+c)}{c\sqrt[]{c}+2a\sqrt[]{a}}+\frac{c^2(b+a)}{a\sqrt[]{a}+2b\sqrt[]{b}}[/tex]



[tex]P\geq \sum_{cyclic}\frac{2a\sqrt{a}}{b\sqrt{b}+2c\sqrt{c}} [/tex]

[tex]\left{x=a\sqrt{a}\\y=b\sqrt{b}\\z=c\sqrt{c}[/tex]

[tex] \Rightarrow P\geq \sum_{cyclic}\frac{2x}{y+2z} =\sum_{cyclic}\frac{2x^2}{xy+2zx}\ge \frac{2(x+y+z)^2}{3(xy+yz+zx)}\ge 2[/TEX]
 
Top Bottom