HELP:đồng biến trên khoảng

S

soul92

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

các bác cho hỏi,đê xác định m để h/s đồng biến trên khoảng nào đó,thì yêu cầu cơ bản là phải có điều kiện gì?
làm dùm bài này lun hen:
dda98ad9908d9332d10d951a2a0f632c.gif
- 4
xd m để h/s đồng biền trên khoảng 0<x<3

mà nếu trong khoảng (2;5) thì có dk gì khác ko
giúp nhanh dùng nha
 
Last edited by a moderator:
T

toxuanhieu

ĐK để hàm số đồng biến trên khoảng là: f'(x)\geq0 và f'(x)=0 tại hữu hạn điểm thuộc khoảng yêu cầu.
 
S

soul92

sao ko giải dùm bài toán lun nhỉ********************************************************
 
3

3973979

chao ban minh thu neu cach nay xem co dung ko ha
tinh y'
hs dong bien tren (0;3) => y'>=0 voi moi x thuoc (0 3)
ta thay dau cua x2 y' <0 denta' lon hon 0
giai tim x1 x2 sau do giai bpt 0<x1<x2 va x1<x2<3 tim tap m o moi pt roi lay giao 2 tap nghiem la kq can tim
minh nghi cau tra loi nay da dap ung dc yeu cau cua ban chuc ban lam bai tot
 
K

kiengcan9999

cách khác!

Tui xin đề xuất cách giải khác:
ta có:
[TEX]y'=-x^2+2(m-1)x+m+3[/TEX]
để y đồng biến trên (0;3) thì [TEX]y' \geq 0 \forall x \in (0;3)[/TEX] (dễ thấy dấu bằng chỉ xảy ra tại hữu hạn điểm do y' là tam thức bậc II nên có tối đa 2 nghiệm)
xét pt: y'=0
[TEX]\Leftrightarrow -x^2 + 2(m-1)x+m+3 = 0 (*)[/TEX]
[TEX]\large\Delta ' =m^2-m+4>0 \forall m [/TEX]
nên y'=0 luôn có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 (x1<x2)
mà y' là tam thức bậc II có a=-1<0 nên để [TEX]y' \geq 0 \forall x \in (0;3)[/TEX] thì [TEX]x_1 \leq 0 < 3 \leq x_2[/TEX]
Để [TEX]x_1 \leq 0 \leq x_2[/TEX] thì [TEX]P \leq 0[/TEX] (1)
Để [TEX] x_1 \leq 3 \leq x_2 [/TEX] thì:
Đặt u=x-3 <=> x=u+3, khi đó, ( * ) trở thành:-u^2-2(m+2)u-5m+9=0 (**)
[TEX] x_1 \leq 3 \leq x_2 \Leftrightarrow u_1\leq 0 \leq u_2[/TEX]
Giải tương tự trên
Lấy giao các tập nghiệm rồi kết luận
p/s: sao tui gõ latex chỗ biểu thức (**) cứ biến thành f(x)=x^2 vậy nhỉ?
 
Last edited by a moderator:
P

phamhien18

kiengcan9999 said:
Tui xin đề xuất cách giải khác:
ta có:
[TEX]y'=-x^2+2(m-1)x+m+3[/TEX]
để y đồng biến trên (0;3) thì [TEX]y' \geq 0 \forall x \in (0;3)[/TEX] (dễ thấy dấu bằng chỉ xảy ra tại hữu hạn điểm do y' là tam thức bậc II nên có tối đa 2 nghiệm)
xét pt: y'=0
[TEX]\Leftrightarrow -x^2 + 2(m-1)x+m+3 = 0 (*)[/TEX]
[TEX]\large\Delta ' =m^2-m+4>0 \forall m [/TEX]
nên y'=0 luôn có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 (x1<x2)
mà y' là tam thức bậc II có a=-1<0 nên để [TEX]y' \geq 0 \forall x \in (0;3)[/TEX] thì [TEX]x_1 \leq 0 < 3 \leq x_2[/TEX]
Để [TEX]x_1 \leq 0 \leq x_2[/TEX] thì [TEX]P\geq 0[/TEX] (1)
Để [TEX] x_1 \leq 3 \leq x_2 [/TEX] thì:
Đặt u=x-3 <=> x=u+3, khi đó, ( * ) trở thành:-u^2-2(m+2)u-5m+9=0 (**)
[TEX] x_1 \leq 3 \leq x_2 \Leftrightarrow u_1\leq 0 \leq u_2[/TEX]
Giải tương tự trên
Lấy giao các tập nghiệm rồi kết luận
p/s: sao tui gõ latex chỗ biểu thức (**) cứ biến thành f(x)=x^2 vậy nhỉ?
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
cái chỗ (1) đó bạn, phải là P\leq0 chứ?, còn lại thì ổn rồi
 
Last edited by a moderator:
B

boy_depzai_92

soul92 said:
các bác cho hỏi,đê xác định m để h/s đồng biến trên khoảng nào đó,thì yêu cầu cơ bản là phải có điều kiện gì?
làm dùm bài này lun hen:
dda98ad9908d9332d10d951a2a0f632c.gif
- 4
xd m để h/s đồng biền trên khoảng 0<x<3

mà nếu trong khoảng (2;5) thì có dk gì khác ko
giúp nhanh dùng nha
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[tex]\left{\begin{\left[\begin{x<0}\\{x>3}}\\{y'>=0}[/tex]
làm như zậy mới ra chứ cậu,
 
B

boy_depzai_92

soul92 said:
các bác cho hỏi,đê xác định m để h/s đồng biến trên khoảng nào đó,thì yêu cầu cơ bản là phải có điều kiện gì?
làm dùm bài này lun hen:
dda98ad9908d9332d10d951a2a0f632c.gif
- 4
xd m để h/s đồng biền trên khoảng 0<x<3

mà nếu trong khoảng (2;5) thì có dk gì khác ko
giúp nhanh dùng nha
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bài này tìm ĐK của m để với mọi x thuộc đoạn (0;3) thì y'>=0
Sau đó bạn quy về dạng ẩn m theo x ý
 
S

soul92

thì x phải lớn hơn 0 và nhỏ hơn 3 mới gọi lại đồng biến trên khoảng,chứ như you nói x nhỏ hơn 0 và x lớn hơn 3 thì nó trừ khoảng (0;3) chứ đâu phải đồng biến
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom