[help](ĐH DL Văn Lang-A2001)

[wind_naruto]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số [TEX]y=\frac{x^2+4x+m_2+8}{x+2}(C_m)[/TEX] . Xác định tập hợp những điểm mà
không có đồ thị nào trong họ (Cm) đi qua

 

[acsimet_91]

Cho hàm số [TEX]y=\frac{x^2+4x+m_2+8}{x+2}(C_m)[/TEX] . Xác định tập hợp những điểm mà
không có đồ thị nào trong họ (Cm) đi qua

[TEX]y=f(x)=x+2+\frac{4+m}{x+2}[/TEX]


Đồ thị hàm số này có tiệm cận đứng [TEX]x=-2[/TEX] và tiệm cận xiên [TEX]y=x+2[/TEX] với [TEX] \forall m[/TEX]


\Rightarrow \forall [TEX]m[/TEX], tập hợp những điểm nằm trên [TEX]x=-2[/TEX] và [TEX]y=x+2[/TEX] ko có đồ thị nào trong họ (Cm) đi qua.


Xét điểm [TEX]M(x_1; y_1)[/TEX] ko thuộc 1 trong 2 trong 2 đường thẳng trên.

M thuộc [TEX](C_m)[/TEX] \Leftrightarrow [TEX]y_1=x_1 + 2 +\frac{4+m}{x_1+2} \Rightarrow m=(y_1-x_1-2).(x_1+2)-4[/TEX]


Vậy với [TEX] \forall M(x_1;y_1)[/TEX] ko thuộc 1 trong 2 đường thẳng trên, chọn [TEX] m=(y_1-x_1-2).(x_1+2)-4[/TEX] ta sẽ được 1 đồ thị trong họ [TEX](C_m)[/TEX] đi qua điểm M


KL: Vậy chỉ có tập hợp các điểm thuộc 2 đường thẳng [TEX]x=-2; y=x+2[/TEX] thỏa mãn đề bài