help! Đang cần gấp

D

duynhan1

thuatdiem said:
tìm m để phương trình
-x^4 + m.x^2 - 2m+1 =0
có 4 nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Gọi a và b (a<b) là 2 nghiệm dương khác nhau của phương trình trên.
Suy ra : [TEX]{-b; -a [/TEX] cũng là 2 nghiệm của phương trình

[TEX]{-b;-a;a;b[/TEX] lập thành CSC :

[TEX]\Leftrightarrow b - a = 2a \Leftrightarrow b = 3a[/TEX]

Do b và a là 2 nghiệm của phương trình nên ta có :

[TEX]\left\{ a^2 + b^2 = m \\ a^2.b^2 = 2m-1 \right. (He\ thuc\ Vi-et)[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \left\{ 10a^2 = m \\ 9a^4 = 2m - 1 [/TEX]

Không biết sao lại ra nghiệm xấu :).
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

2. Ta có :
[TEX]u_1 = 2 . cos {\frac{\pi}{4}}[/TEX]
[TEX]u_2 = 2 . cos {\frac{\pi}{8}}[/TEX]
.....
Từ đó dự đoán công thức tổng quát:
[TEX]\huge u_n = 2. cos {\frac{\pi}{2^{n+1}}[/TEX]

Bằng quy nạp bạn có thể dễ dàng CM công thức trên.
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom