[help]CM là hợp số

[3t29]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]a,b,c,d[/tex] là các số nguyên thỏa mãn [tex]a^2+b^2=c^2+d^2[/tex]
CMR: [tex]a+b+c[/tex] là hợp số.

 

[vodka00]

Cho [tex]a,b,c,d[/tex] là các số nguyên thỏa mãn [tex]a^2+b^2=c^2+d^2[/tex]
CMR: [tex]a+b+c[/tex] là hợp số.

hình như đề sai bạn ạk. Nếu sai thì đề bài là: cho a,b,c,d là các STN khác nhau thỏa mãn [TEX]a^2+b^2=c^2+d^2[/TEX]. CMR: a+b+c+d là hợp số.
nếu đề như trên mình giải như sau:
Giả sử: [TEX]a^2+b^2=c^2+d^2=A[/TEX]
=>[TEX]a^2+b^2+c^2+d^2[/TEX] là chẵn (1)
Mà ta có: [TEX]a(a+1)+b(b+1)+c(c+1)+d(d+1)[/TEX] là chẵn
=> [TEX]a^2+a+b^2+b+c^2+c+d^2+d[/TEX]chẵn
=>[TEX](a^2+b^2+c^2+d^2)+(a+b+c+d)[/TEX] chẵn (2)
Từ (1) và (2)=> a+b+c+d chẵn chia hết cho 2
=>a+b+c+d là hợp số