help bài toán hình này với!!!

[0309ohyeah]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)cho hình vuông ABCD . K thuộc AB; M thuộc AD sao cho: 4AM=3AK=AB.
CMR:MK tiếp xúc với đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD.

 

[hthtb22]

Bạn đọc tự vẽ hình
Đặt AB=AD=12a
Nên AK=4a ; AM=3a; KM=5a
Gọi (O) là đường tròn tiếp xúc trong với hình vuông ABCD với E,F là các tiếp điểm (E thuộc AB , F thuộc AC)
Ta có OE=OE=6a ; KE=2a ,MF=3a
Sử dụng định lý Pytago ta tính được OK=[tex]2\sqrt{10}a;OM=3\sqrt{3}a[/tex]
Hạ ON vuông góc với MK
Áp dụng hệ thức HÊRÔNG trong tam giác OMK ta có
[tex]ON=\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}[/tex]
ON=6a \Rightarrow đpcm