HELP:"4 điểm phân biệt"

[soul92]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp dùm nhé!nhanh dùm cái lun

cho h/s y= x mũ 4 - 2mx mũ 2 + 2m - 1có đồ thị(Cm).tìm m để đồ thị (Cm) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt

 

[caothuyt2]

giúp dùm nhé!nhanh dùm cái lun

cho h/s y= x mũ 4 - 2mx mũ 2 + 2m - 1có đồ thị(Cm).tìm m để đồ thị (Cm) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt

[tex]y=x^4-2mx^2+2m-1 (C)[/tex](1)
Đặt[tex]:t=x^2 (t\geq 0)[/tex]
(1) trở thành:[tex]t^2-2mt+2m-1=y[/tex](2)
Đồ thị (C) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt khi và chỉ khi (1)=0 có 4 nghiệm pb
<=>(2)=0 có 2 no dương phân biệt
<=>[tex]t^2-2mt+2m-1=0[/tex] có 2 no dương pb
<=>[tex]\large\Delta=m^2-2m+1=(m-1)^2 >0; P=2m-1>0; S=m>0[/tex]
<=>[tex]m>0 ;m\neq1[/tex]
KL:.....

 

[dungnhi]

giúp dùm nhé!nhanh dùm cái lun

cho h/s y= x mũ 4 - 2mx mũ 2 + 2m - 1có đồ thị(Cm).tìm m để đồ thị (Cm) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt

ĐK để[TEX] (C_m) [/TEX]cắt Ox tại 4 điểm pb : Y'=0 có 3 no pb và [TEX]y_{cđ}.y_{ct}<0[/TEX]
[TEX]y'=4x^3-4mx=0 [/TEX] có 3 nghiệm pb ->[TEX] m>0 [/TEX] (!)
[TEX]y_{cđ}.y_{ct}<0 <----> (2m-1)(16m^2-8m^2+2m-1)<0[/TEX]<---->[TEX] m\leq \frac{-1}{2}[/TEX] hoặc [TEX]\frac{1}{4} \leq m \leq \frac{1}{2}[/TEX] (!!)
Từ (!),(!!) -> [TEX]\frac{1}{4} \leq m \leq \frac{1}{2}[/TEX]

 

[vjcspy]

giúp dùm nhé!nhanh dùm cái lun

cho h/s y= [TEX]x^4[/TEX] - 2m[TEX]x^2[/TEX] + 2m - 1có đồ thị(Cm).tìm m để đồ thị (Cm) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt

MXD: D=R
Đạo hàm: y' = 4[TEX]x^3[/TEX] - 4mx
-> y'=0 và m > 0 <=> x= 0 hoặc x=[TEX]\pm[/TEX][TEX]\sqrt{m}[/TEX]
bảng biến thiên như hình vẽ dưới:

=> để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm <=> 2m - 1 > 0 và -[TEX]m^2[/TEX] + 2m -1 < 0 => m >1/2 và m <> 1

Đúng ko nhỉ ?

Ai xem lại cái, sao 3 người giải 3 đáp án thế !!!!!!!!!!

 

[vjcspy]

(2) có 2 nghiệm dương pb ---> (1) có 2 nghiệm âm,2 no dương
Nhưng có thể (1) có 3 hoặc 4 nghiệm âm thì sao?

@ vijspy : tại sao bạn chỉ cho y_ct<0, nhỡ y_cd cũng <0 thì sao? ;

Chài, nhìn vào bảng biến thiên ta thấy để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt thì đt: y=0 fải cắt đồ thị hàm số tại 4 điểm <=> ycđ > 0 và yct < 0