help 1 bài số học

[james_bond_danny47]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

với bộ số (6;5;2) ta có đẳng thức
[TEX]\frac{65}{26}=\frac{5}{2}[/TEX]
tìm tất cả các bộ số (a,b,c) gồm các chữ số hệ thập phân a.b.c đôi một khác nhau và khác 0 sao cho ta có đẳng thức
[TEX]\frac{ab}{ca}=\frac{b}{c}[/TEX]
với ab, bc là 2 số (hàng chục là a,b đơn vị là b,c)
- tại mình ko bít viết kí hiệu gạch đầu

ai help tks nhìu

 

[duynhan1]

với bộ số (6;5;2) ta có đẳng thức
[TEX]\frac{65}{26}=\frac{5}{2}[/TEX]
tìm tất cả các bộ số (a,b,c) gồm các chữ số hệ thập phân a.b.c đôi một khác nhau và khác 0 sao cho ta có đẳng thức
[TEX]\frac{ab}{ca}=\frac{b}{c}[/TEX]
với ab, bc là 2 số (hàng chục là a,b đơn vị là b,c)
- tại mình ko bít viết kí hiệu gạch đầu

ai help tks nhìu

Gạch ngang là : \overline{ab}--> [TEX]\overline{ab}[/TEX]

[TEX]ycbt \Leftrightarrow (10a+b)c= (10c+a) b \Leftrightarrow 10c(a-b) = 9bc [/TEX]

[TEX]\Rightarrow bc \vdots 10 \Rightarrow \left[ \left{ b = 5 \\ c= 2 \right. \\ \left{ b =2 \\ c =5[/TEX]

 

[thatki3m_kut3]

Bài này em làm khác anh duynhan1 ơi
Ta có: (10a+b).c=(10c+a).b\Leftrightarrow2.5.c.(a-b)=b(a-c)
Suy ra b(a-c) chia hết cho 5
mà 5 là số nguyên tố và 1\leqa,b,c\leq9;a khác c nên suy ra
[TEX]\left[\begin{b=5}\\{a-c=5}\\{c-a=5}[/TEX]
_Với b=5\Rightarrow2c(a-5)=a-c\Rightarrow[TEX]c=\frac{a}{2a-9}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]2c=1+\frac{9}{2a-9}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\left[\begin{2a-9}=1\\{2a-9=3}\\{2a-9=9}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\left[\begin{a=5}(loai)\\{a=6}\\{a=9}[/TEX]
Trường hợp này tìm đc (a;b;c)=(6;5;2) và (9;5;1)
_ Với a=c+5: 2c(c+5-b)=b\Rightarrow[TEX]b=\frac{2c^2+10c}{2c+1}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]2b=2c+9-\frac{9}{2c+1}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\left[\begin{2c+1=3}\\{2c+1=9}[/TEX]( vì c khác 0)
\Rightarrow[TEX]\left[\begin{c=1}\\{c=4}[/TEX]
Trường hợp này tìm đựơc (a;b;c)=(6;4;1) và (9;8;4)
_Với c=a+5: 2(a+5)(a-b)=-b \Leftrightarrow [TEX]b=\frac{2a^2+10a}{2a-9}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]2b=2a+19+\frac{9.19}{2a-9}[/TEX] \Rightarrow b>9
Vậy có 4 bộ số thỏa mãn.

 

[james_bond_danny47]

Suy ra b(a-c) chia hết cho 5
mà 5 là số nguyên tố và 1\leqa,b,c\leq9;a khác c nên suy ra
[TEX]\left[\begin{b=5}\\{a-c=5}\\{c-a=5}[/TEX]

bạn giải thích rõ chổ này giùm mình cái.vì mình thấy có phần ko hợp lí ví dụ như
cho b=5c và a-c=2(a-b) thì đẳng thức kia vẫn đúng

 

[01263812493]

bạn giải thích rõ chổ này giùm mình cái.vì mình thấy có phần ko hợp lí ví dụ như
cho b=5c và a-c=2(a-b) thì đẳng thức kia vẫn đúng

VT chia hết cho 5 thì VP cũng chia hết cho 5. Do đó thì [TEX]b(a-c) \vdots 5 [/TEX]
[TEX]\rightarrow \left[b=5 \\ a-c=5 \\ c-a=5[/TEX]
Thế thoy :-??

bạn giải thích rõ chổ này giùm mình cái.vì mình thấy có phần ko hợp lí ví dụ như
cho b=5c và a-c=2(a-b) thì đẳng thức kia vẫn đúng

Nếu [tex] b=5c \rightarrow c= \frac{b}{5} \rightarrow a-\frac{b}{5}=2(a-b) \leftrightarrow \frac{a}{b}=\frac{9}{5} \rightarrow \left{a=9\\b=5 \right. \rightarrow c=1 [/tex].Cũng giải ra giống như trên thoy :|. Cũng theo như lời anh bạn nói thì b=5c nếu c >1 thì b là số có 2 chữ số do đó c=1 là dc. Vậy để bài toán dễ xử thì ta làm cách như trên là ok rồi anh bạn ơi :|