Chào bạn! Mình giúp bạn câu 1 trước nhé!
Hệ đã cho tương đương<Điều kiện bạn tự xét nhé>:
[TEX]\{\begin{array}\\{\sqrt{x+y}+1=\sqrt{3x+2}}\\{\sqrt{x+y}=y-x} \end{array} \ \left{\begin{x+y+1+2\sqrt{x+y}=3x+2y}\\{\sqrt{x+y}=y-x}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{\sqrt{x+y}=y-x}\\{4x-y=1(Tru 2 ve HPT)[/TEX]
Thế y từ PT dưới vào pT trên của hệ ta được:
[TEX]\sqrt{5x-1}=3x-1[/TEX](*)
Giải PT (*) được x=1 hoặc [TEX]x=\frac{2}{9}[/TEX]
Thay vào tính được y và kết hợp với điều kiện ta được nghiệm của hệ là:
[TEX](x;y)=(1;3)[/TEX]
Chúc bạn thành công trong học tập!
Câu 2 nhé
[TEX]{%20%20\begin{array}{l}%20x^2-y^2+x+3y-2=0\\\sqrt{x+2y+3}+sqrt{y-x+2}=y-3\end{array}%20%20\.[/TEX]
Từ phương trình 1 :
[TEX]x^2 - y^2 + x + 3y - 2 = 0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] x^2 + xy - x - xy - y^2 + y + 2x + 2y - 2 = 0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] x( x + y - 1 ) - y( x + y - 1 ) + 2( x + y - 1 ) = 0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]( x + y - 1 )(x - y + 2) = 0
[/TEX]\Leftrightarrow [TEX]\left[\begin{ ( x + y - 1 )=0}\\{(x - y + 2) = 0} [/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\left[\begin{x=y-2}\\{x = 1-y} [/TEX]
Từ đó bạn thay thế vào phương trình 2 và giải ra nhé
Để biến đổi đc phương trình thứ 1, có một thủ thuật rất hay đó là tính denta, làm đc rất nhiều bài khi đồng thời có cả bậc 2 của 2 ẩn ở cùng một phương trình %%-
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn