Cho hệ vật như hình vẽ dùng định luật bảo toàn cơ năng xác định gia tốc của hệ? Biết m1 =3kg, m2=2kg
View attachment 39111
Ai còn thức giải giúp mk vs ạ
lần sau bạn chụp đầy đủ đề ra nhé.
ở đây phải giả thiết các điều kiện sau: bỏ qua sức cản của ko khí, bỏ qua ma sát của ròng rọc và dây, coi ròng rọc và dây đều có khối lượng ko đáng kể và dây không dãn.
vì dây không giãn nên độ dịch chuyển của 2 vật là như nhau do đó 2 vật sẽ chuyển động với cùng vận tốc, gia tốc.
Ta xét hệ gồm m1, m2, dây và ròng rọc.
Các lực tác dụng ở đây là:
vật m1: trọng lực P1 thẳng đứng hướng xuống đặt vào m1, lực căng T1 của dây theo phương dây hướng lên cũng đặt vào m1.
vật m2: trọng lực P2 thẳng đứng hướng xuống đặt vào m2, lực căng T2 của dây theo phương dây hướng lên cũng đặt vào m2.
ròng rọc: bỏ qua khối lượng và ma sát nên các lực tác dụng vào ròng rọc là 2 lực căng T1' thẳng đứng hướng xuống (ở bên m1) và T2' thẳng đứng hướng xuống (bên m2), T1' và T2' đều đặt vào 2 bên của ròng rọc. Và lực kéo N của điểm treo ròng rọc tác dụng vào ròng rọc nó thẳng đứng hướng lên để kéo ròng rọc lên.
dây: các lực căng T1, T1', T2, T2'.
ở đây các nội lực là 4 lực căng trên vì chúng chỉ tác dụng vào các vật trong hệ. do dây ko giãn nên lực căng dây ở mọi điểm như nhau. vậy theo định luật 3 newton các cặp lực T1 và T1', T2 và T2' đều trực đối, nên các nội lực đều triệt tiêu.
Các ngoại lực là P1, P2 và lực kéo N của ròng rọc, nhưng theo định luật 3 newton thì lực kéo N này triệt tiêu với chính phản lực của ròng rọc tác dụng ngược lại vào điểm treo, thì mới giữ cho ròng rọc đứng yên đc.
vậy các ngoại lực cuối cùng sẽ chỉ còn P1 và P2 tác dụng vào hệ. Nên hệ chuyển động chỉ dưới tác dụng của trọng lực (chú ý là nếu xét thêm hệ vật trên + với cả trái đất nữa thì hệ này coi là hệ kín (với bỏ qua các đk trên)).
Vì m1 > m2 nên lực tác dụng bên m1 mạnh hơn sẽ kéo m1 đi xuống và m2 đi lên.
theo hình vẽ m2 ở thấp hơn m1, nên ta chọn gốc thế năng tại vị trí m2 lúc đầu (lúc bắt đầu chuyển động với t = 0)
giả sử m1 cách (cao hơn) m2 1 đoạn h.
tại thời điẻm t = 0 lúc đầu, cơ năng của hệ chỉ là thế năng của m1: W(t)(m1) = m1.g.h
tại thời điểm t, các vật chuyển động cùng vận tốc v và gia tốc a (v và a là độ lớn của vận tốc và gia tốc) và cũng cùng đi được quãng đường s như nhau. Sở dĩ a, v và s như nhau là vì dây ko giãn. chuyển động của các vật là chuỷen động nhanh dần đều.
Cơ năng của hệ ở thời điêm t là gồm:
thế năng m1 = m1.g.(h - s), vì khoảng cách so với gốc thế năng lúc này là h - s.
động năng m1 = m1.[tex]v^{2}[/tex]/2
thế năng m2 = m2.g.s
động năng m2 = [tex]m_{2}.v^{2}/2[/tex]
do hệ chuyển động chỉ dưới tác dụng của trọng lực nên cơ năng của hệ được bảo toàn, do đó ta có:
[tex]m_{1}.g.h = m_{2}.g.s + \frac{m_{2}.v^{2}}{2} + \frac{m_{1}.v^{2}}{2} + m_{1}.g.(h-s)[/tex]
hay:
[tex](m_{1} - m_{2}).g.s = (m_{1}+ m_{2}).\frac{v^{2}}{2}[/tex]
trong chuỷen động nhanh dần đều, ta biết công thức liên hệ giữa quãng dường và vận tốc: [tex]v^{2} = 2.a.s[/tex] với a là gia tốc.
thay vào ta có:
[tex]a = \frac{(m_{1} - m_{2}).g}{m_{1} + m_{2}}[/tex]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
