hệ và pt

[ngocpeiu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/giải hệ
căn(x+y)-căn(3x+2y)=-1
và
căn(x+y)+x-y=0
2/giải pt
Cosx+Cos2x+Cos3x+Cos4x+Cos5x=-1/2

 

[dhg22adsl]

1/giải hệ
căn(x+y)-căn(3x+2y)=-1
và
căn(x+y)+x-y=0
2/giải pt
Cosx+Cos2x+Cos3x+Cos4x+Cos5x=-1/2

bài 1
[TEX]\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\sqrt {x + y} - \sqrt {3x + 2y} = - 1 \\ \sqrt {x + y} + x - y = 0 \\ \end{array} \right. \\ a = \sqrt {x + y} \ge 0 \\ b = \sqrt {3x + 2y} \ge 0 \\ a - b = - 1 \Rightarrow b = a + 1 \\ \sqrt {x + y} - \sqrt {3x + 2y} = - 1 \Rightarrow a + 2{b^2} - 5{a^2} = 0 \\ a + 2{\left( {a + 1} \right)^2} - 5{a^2} = 0 \\ 3{a^2} - 5a - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = 2 \\ a = - \frac{1}{3}\left( {loai} \right) \\ \end{array} \right. \\ a = 2 \Leftrightarrow b = 3 \\ \left\{ \begin{array}{l}x + y = 4 \\ 3x + 2y = 9 \\ \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1 \\ y = 3 \\ \end{array} \right. \\ \end{array}[/TEX]

thử lại nghiêm của pt là (x;y)=(1;3)