Toán 10 Hệ trục tọa độ

[Trâm Nguyễn Thị Ngọc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài :Trong mặt phẳng Oxy: Cho A(1;-2); B(4;1).
Tìm E trên Oy để [tex]\left | EA-EB \right |max[/tex]
@Mộc Nhãn , @KaitoKidaz ,....

 

[Kaito Kidㅤ]

Dạng: $MA+MB$ đạt GTNN thì:
+ A và B cùng phía thì lấy đối xứng
+ A và B khác phía thì không cần lấy đối xứng
Dạng $|MA-MB|$ đạt GTLN thì:
+ A và B cùng phía thì ko cần lấy đối xứng
+ A và B khác phía thì lấy đối xứng
Ở đây $A(1;-2); B(4;1)$ đã cùng nằm về 1 phía với trục $Oy$ nên:
$\left | EA-EB \right | \leq AB$
Đẳng thức xảy ra khi $A;E;B$ thẳng hàng.
Đường thẳng $AB$ đi qua $A(1;-2); B(4;1)$ nên có phương trình $x-y-3=0$
$E=AB \cap Oy$ nên tọa độ của E là nghiệm của HPT: [tex]\left\{\begin{matrix} &x-y-3=0 & \\ &x=0 & \end{matrix}\right. \iff E(0;-3)[/tex]