hệ toạ độ trong không gian

[lantrinh93]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho d1:[TEX] \frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-1}{2}[/TEX]
d2: [TEX]\frac{x}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-3}{-2}[/TEX]
cm d1, d2 cắt nhau tại A. ok.

viết pt đi qua M(2;3;1) tạo với d1, d2 một tam giác cân tại A

 

[teddy2705]

cho d1:[TEX] \frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-1}{2}[/TEX]
d2: [TEX]\frac{x}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-3}{-2}[/TEX]
cm d1, d2 cắt nhau tại A. ok.

viết pt đi qua M(2;3;1) tạo với d1, d2 một tam giác cân tại A

May mà cái bài này nó cho dữ liệu khá đẹp :|
gọi d3 là dt cần tìm.
d1 cắt d2 tại: A(1;1;1)
gọi giao của d3 và d1 là: B(1+t1;1+2t1;1+2t1)
giao của d3 và d2 là: C(t2;-1+2t2;3-2t2)
=> vecto AB(t1;2t1;2t1)
AC(t2-1;-2+2t2;2-2t2)
[TEX]=>{AB}^{2}={AC}^{2}=>{t1}^{2}={(t2-1)}^{2}=>t1=t2-1(1) or t1=1-t2(2)[/TEX]
(1) vecto BC(0;0;-4t1)
=>d3: x=1+t1
y=1+2t1
z=1+2t1-4t1*t
Thế tọa độ M vào x,y,z=> tìm đc t1=1
=>ptdt d3: x=2
y=3
z=3-4t

(2)=>vecto BC(-2t1;-4t1;0)
=>ptd3 : x=1+t1-2t1*t
y=1+2t1-4t1*t
z=1+2t1
Thế tọa độ điểm M vào x,y,z=> t1=0=> loại TH này