Toán 9 Hệ thức Viet:

[Phạm Thanh Bình 241206]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình [tex]mx^{2}-2(m-4)x+m+7=0[/tex]. Tìm giá trị của tham số m để phương trình có 2 nghiệm x₁; x₂ thỏa mản x₁-2x₂=0

 

[Bách Lý Thiên Song]

Cho phương trình [tex]mx^{2}-2(m-4)x+m+7=0[/tex]. Tìm giá trị của tham số m để phương trình có 2 nghiệm x; x thỏa mản x-2x=0

bạn xem lại đề đi hai nghiệm đều là x sao

 

[NGÔ TRÍ TIẾN - ĐÓM]

[tex]\Delta '=(m-4)^2-m^2-7m \Leftrightarrow m^2-8m+16-m^2-7m=16-15m\geq 0\Leftrightarrow 16\geq15m \Leftrightarrow \frac{16}{15}\geq m[/tex]
Theo Vi-et [tex]\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=\frac{2(m-4)}{m}(1)\\ x_1x_2=\frac{m+7}{m} (2)\end{matrix}\right.[/tex]
Ta có $x_1=2x_2$
thay vào (1)
[tex]\Rightarrow 2x_2+x_2=\frac{2(m-4)}{m}(1)\Leftrightarrow x_2=\frac{2(m-4)}{3m}(3)[/tex]
Thay (3) vào (2)
[tex]x_1.\frac{2(m-4)}{3m}=\frac{m+7}{m \Leftrightarrow}x_1=\frac{3(m+7)}{2(m-4)}[/tex]
=>[tex]\dfrac{3(m+7)}{2(m-4)}=\dfrac{4(m-4)}{3m}\Leftrightarrow 8(m-4)^2=9m(m+7) \Leftrightarrow 8m^2-64m+128=9m^2+63m\Leftrightarrow m^2+127m-128 \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m_1=1\\ m_2=-128 \end{matrix}\right.[/tex]