Toán 9 Hệ thức Viet

[0989120408]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

x^2-(m+4)x-2m^2+5m+3=0
Với giá trị nào của m để phương trình có 2 nghiệm x1,x2 thỏa x1<3<x2

 

[minhhoang_vip]

$x^2-(m+4)x-2m^2+5m+3=0$
$\Delta = [-(m+4)]^2 - 4 \left ( -2m^2+5m+3 \right ) = ...$
Phương trình ban đầu có 2 nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow \Delta > 0 \Leftrightarrow m........... \ (*)$
Viète: $x_1 + x_2 = m+4, \ x_1x_2 = -2m^2+5m+3 $
+ $x_1<3<x_2 \Leftrightarrow
\left\{\begin{matrix}
x_1 - 3 < 0 \\ x_2 - 3 > 0
\end{matrix}\right. \\
\Leftrightarrow \left ( x_1-3 \right ) \left ( x_2 - 3 \right ) < 0 \\
\Leftrightarrow x_1x_2 - 3 \left ( x_1 + x_2 \right ) + 9 < 0 \Leftrightarrow m...........
$
Kết hợp với điều kiện $(*)$, ta được các giá trị $m$ thỏa đề bài