Toán 9 Hệ thức Viet và ứng dụng

[0373317486]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho phương trình $ x^2-(m-1)^2x+m=0$
Tìm các số nguyên dương m sao cho các nghiệm của phương trình đều là số nguyên.


2. Cho phương trình $x^2+mx+2=0$
Tìm giá trị của m để phương trình trên có hai nghiệm nguyên dương phân biệt



mọi người giúp em làm một cách chi tiết bài này ạ, em cảm ơn mn rất rất nhiều ạ

 

[chi254]

1. Cho phương trình $ x^2-(m-1)^2x+m=0$
Tìm các số nguyên dương m sao cho các nghiệm của phương trình đều là số nguyên.


2. Cho phương trình $x^2+mx+2=0$
Tìm giá trị của m để phương trình trên có hai nghiệm nguyên dương phân biệt



mọi người giúp em làm một cách chi tiết bài này ạ, em cảm ơn mn rất rất nhiều ạ

1) Để phương trình có nghiệm nguyên thì đk cần là : $\Delta$ chính phương
Ta có: $\Delta = (m -1)^4 - 4m = k^2\\
\iff [(m-1)^2 - k][(m-1)^2 + k] = 4m$
Giả sử $k >0$
Xét $m = 1; 2....5$
Xét $m \geq 6$ ta có: $(m -1)^2 + k > 4m$ nên phương trình vô nghiệm

ĐK đủ: Thử lại các $m$ thỏa mãn đk cần



2) Ta có : $x_1 + x_2 = -m > 0\\
\iff m < 0$

ĐK cần: $\Delta$ chính phương
Ta có: $\Delta = m^2 - 8 = k^2\\
\iff (m -k)(m+k) = 8 = 8.1 = 2.4$
Giải các TH

ĐK đủ: Thử lại các m thỏa mãn đk cần


Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/