Toán 9 Hệ thức Vi ét

[Helitage1e]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]B=x_{1}^2(x_{1}+2)+x_{2}^2(x_{1}+2)[/TEX]
$C=\dfrac{x_1}{x _2+1}+\dfrac{x_2}{x_1+1}$
$D=x_1\sqrt{x_2}+x_2\sqrt{x_1}$

Giúp em chuyển từ phần b -> h để tính được theo hệ thức Vi ét ạ

 

[Tiểu Bạch Lang]

Mình biến đổi về các tổng và tích nhé:
[TEX]B=x_{1}^2(x_{1}+2)+x_{2}^2(x_{1}+2)[/TEX]
[tex]= x_{1}^{3}+x_{2}^{3}+2(2_{1}^{2}+x_{2}^{2})[/tex]
[tex]= (x_{1}+x_{2})^3-3x_1x_2(x_1+x_2)+2(x_1+x_2)^2-4x_1x_2[/tex]
[tex]C=\dfrac{x_1}{x _2+1}+\dfrac{x_2}{x_1+1}=\dfrac{x_1(x_1+1)+x_2(x_2+1)}{(x_1+1)(x_2+1)}=\dfrac{x_1^2+x_2^2+x_1+x_2}{x_1x_2+x_1+x_2+1}[/tex]
[tex]= \dfrac{(x_1+x_2)^2-2x_1x_2+(x_1+x_2)}{x_1x_2+(x_1+x_2)+1}[/tex]
[tex]D=x_1\sqrt{x_2}+x_2\sqrt{x_1}=\sqrt{x_1x_2}(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2})\Rightarrow D^2=x_1x_2(x_1+x_2+2\sqrt{x_1x_2})\Rightarrow D=\sqrt{x_1x_2(x_1+x_2+2\sqrt{x_1x_2})}[/tex]
Những câu khác cũng tương tự nhé, có gì thắc mắc thì bạn hỏi lại nha^^
Ngoài ra bạn có thể tham khảo thêm kiến thức tại đây nhé