Toán 9 Hệ thức Vi-ét

[dvtien1979@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình x[TEX]^2[/TEX] - 2(m-3) + 2m-7 = 0
Tìm các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x1 và x2 thỏa mãn
x1√x2 + x2√x1 =12

Mọi người giúp nhanh mình với nhé. Cảm ơn nhiều

 

[Lê Tự Đông]

Cho phương trình x[TEX]^2[/TEX] - 2(m-3) + 2m-7 = 0
Tìm các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x1 và x2 thỏa mãn
x1√x2 + x2√x1 =12

Mọi người giúp nhanh mình với nhé. Cảm ơn nhiều

$\Delta=.............$=>....................
$x_{1}+x_{2} = 2(m-3)$
$x_{1}x_{2}=2m-7$
=> $x_{1}.\sqrt{x_{2}}+x_{2}.\sqrt{x_{1}} = \sqrt{x_{1}.x_{2}}. (\sqrt{x_{1}}+\sqrt{x_{2}})=\sqrt{2m-7}.(\sqrt{x_{1}}+\sqrt{x_{2}}) = 12$
=> $(2m-7).(x_{1}+x_{2}+2.\sqrt{x_{1}.x_{2}}) = (2m-7)[2(m-3)+2.\sqrt{2m-7}] = 144$