Toán 9 Hệ thức Vi-ét

[Hoai Thuong Phan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các anh chị giải bài cụ thể một chút để em hiểu bài, giúp em với, em cảm ơn.
Cho phương trình 3x^2-(3m-2)x-(3m+1)=0.Tìm m để 2 nghiệm x1;x2 thỏa mãn hệ thức 3x1-5x2=6.

 

[absxca]

Các anh chị giải bài cụ thể một chút để em hiểu bài, giúp em với, em cảm ơn.
Cho phương trình 3x^2-(3m-2)x-(3m+1)=0.Tìm m để 2 nghiệm x1;x2 thỏa mãn hệ thức 3x1-5x2=6.

Ta có [tex]\Delta = (3m - 2)^{2} + 3.(3m + 1) = 9m^{2} - 12m + 4 + 9m + 3 = 9m^{2} - 3m + 7 = (3m - \frac{1}{2})^{2} + \frac{27}{4} > 0[/tex] với mọi m nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.
Khi đó: [tex]\left\{\begin{matrix} x_{1} + x_{2} = \frac{3m - 2}{3}& & (1)\\ x_{1}.x_{2} = \frac{-3m - 1}{3} & & \end{matrix}\right.[/tex] (2)
Và [tex]3x_{1} - 5x_{2} = 6[/tex] (3)
Kết hợp (1) với (3) giải tìm [tex]x_{1}[/tex] và [tex]x_{2}[/tex] (Theo m) rồi thay vào (2) để tìm m (Dài gõ mệt quá!)