Toán 9 Hệ thức VI-ét

[Nanh Trắng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình (m là tham số). Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm sao cho

 

[7 1 2 5]

Theo Vi-ét ta có: [tex]x_1+x_2=1\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x_1+x_2=1\\ 2018x_1+2019x_2=2020 \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x_1=-1\\ x_2=2 \end{matrix}\right.\Rightarrow -2=x_1x_2=3m-11\Rightarrow 3m-9=0\Rightarrow m=3[/tex]

 

[absxca]

Cho phương trình View attachment 148276(m là tham số). Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm View attachment 148277 sao cho View attachment 148278

Để pt có hai nghiệm thì [tex]\Delta = 1 - 4(3m - 11) \geq 0 \Leftrightarrow -12m + 45 \geq 0 \Leftrightarrow m \leq 45/12[/tex]
Khi đó, ta có: [tex]x_{1} + x_{2} = 1[/tex] (1)
Và [tex]x_{1}.x_{2} = 3m - 11[/tex] (2)
Kết hợp (1) và biểu thức [tex]2018x_{1} + 2019x_{2} = 2020[/tex] ta tìm được [tex]x_{1} = - 1[/tex]; [tex]x_{2} = 2[/tex]
Thay vào (3) được: -2 = 3m - 11, suy ra m = 3 (TM)