Toán 9 Hệ thức Vi-et

[Nanh Trắng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình . Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa

 

[7 1 2 5]

[tex](x_1^2-2mx_1+2m-1)(x_2^2-2mx_2+2m-1)< 0\Leftrightarrow (x_1-1)(x_2-1)(x_1-2m+1)(x_2-2m+1)< 0\Leftrightarrow (x_1x_2-x_1-x_2+1)[x_1x_2-(2m-1)(x_1+x_2)+(2m-1)^2]< 0(1)[/tex]
Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có: [tex]\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2(m-1)\\ x_1x_2=2m-5 \end{matrix}\right.[/tex]
[tex](1)\Leftrightarrow (2m-5-2m+2+1)[2m-5-(2m-1).2(m-1)+(2m-1)^2]< 0\Leftrightarrow -2(4m-6)< 0\Leftrightarrow 4m-6> 0\Leftrightarrow m> \frac{3}{2}[/tex]
Kết hợp điều kiện phương trình có nghiệm nữa là xong.