Toán 9 hệ thức vi-et

[bạchlinh0912]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình x2 - 3x + 1 = 0
Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình, không giải phương trình tìm giá trị của các biểu thức sau:

 

[zzh0td0gzz]

Cho phương trình x2 - 3x + 1 = 0
Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình, không giải phương trình tìm giá trị của các biểu thức sau:

tính delta > 0 =>PT có 2 nghiệm PB
theo viet:
x1+x2=3
x1.x2=1
a)[tex]\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{x_1+x_2}{x_1x_2}=3[/tex]
b)[tex]\frac{1-x_1}{x_1}+\frac{1-x_2}{x_2}=\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}-2=3-2=1[/tex]
c)[TEX]x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=3^2-2=7[/TEX]
d)[tex]\frac{x_1}{x_2+1}+\frac{x_2}{x_1+1}=\frac{x_1^2+x_2^2+x_1+x_2}{x_1x_2+x_1+x_2+1}=\frac{7+3}{1+3+1}=2[/tex]
e)[tex]\frac{1}{x_1^2}+\frac{1}{x_2^2}=(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2})^2-\frac{2}{x_1x_2}=3^2-\frac{2}{1}=7[/tex]
f)[tex]x_1^3+x_2^3=(x_1+x_2)^3-3x_1x_2(x_1+x_2)=3^3-3.1.3=18[/tex]