Toán hệ thức vi- ét

[duyminhpham03182002]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho pt X^2 -(2m-1)x + 2m -2 = 0 tìm m thỏa X1^4 + X2^4 = 17

 

[tranhainam1801]

[tex]x^{2} -(2m-1).x +2m-2=0 [/tex]
xét [TEX]\Delta =(2m-1)^{2}-4(2m-2)=4m^{2}-4m+1-8m+8=4m^{2}-12m+9=(2m-3)^{2}\geq 0[/TEX]
=> pt luôn có 2 no
Theo vi-ét ta có
[tex]\left\{\begin{matrix} x1+x2=2m-1 & & \\ x1.x2=2m-2& & \end{matrix}\right.[/tex]
có[TEX]x1^{4}+x2^{4}=17\Leftrightarrow (x1^{2}+x2^{2})^{2}-2(x1.x2)^{2}[/TEX]
Biến đổi lần nữa rồi thay m vào