Toán hệ thức vi-ét

[fcnoname1230]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình [tex]x^2-6x+m-5=0[/tex] ($m$ là tham số)
Tính giá trị của $m$ biết phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện:
[tex]3x_{1}^2+x_{2}^2+x_{1}x_{2}[/tex]

 

[Triêu Dươngg]

VIẾT NHẦM, ĐANG SỬA......KHÔNG AI TRẢ LỜI NHÉ:
Cho phương trình [tex]x^{2}[/tex]-6x+m-5=0 (m là tham số)
Tính giá trị của m biết phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện:

Thỏa mãn điêù kiện gì vậy bạn?

 

[fcnoname1230]

Thỏa mãn điêù kiện gì vậy bạn?

mình đã bảo là không trả lời mà bạn, để mình còn sửa bài, bài viết bị sai! Đành phải nhờ đến anh Hải thôi

 

[fcnoname1230]

mình đã bảo là không trả lời mà bạn, để mình còn sửa bài, bài viết bị sai! Đành phải nhờ đến anh Hải thôi

hì, xin lỗi bạn

 

[Kasparov]

điều kiện của bạn đúng chứ?
phải là [tex]3x_{1}^{2}[/tex]

 

[fcnoname1230]

điều kiện của bạn đúng chứ?

ừ, bạn kia cũng hỏi như vậy đó

 

[Kasparov]

ừ, bạn kia cũng hỏi như vậy đó

bạn coi lại giúp mình theo mình thì [tex]3x_{1}^{2}[/tex] mới đúng

 

[fcnoname1230]

bạn coi lại giúp mình theo mình thì [tex]3x_{1}^{2}[/tex] mới đúng

đề hoàn toàn đúng mà bạn

 

[Autumn Maple]

ĐK thiếu rồi. Bạn xem thử lại đi

 

[Lâm Băng Cự Giải]

đk thiếu nhé bạn vui lòng sửa lại mới giải đc

 

[iceghost]

Cho phương trình [tex]x^2-6x+m-5=0[/tex] ($m$ là tham số)
Tính giá trị của $m$ biết phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện:
[tex]3x_{1}^2+x_{2}^2+x_{1}x_{2}[/tex]

Thỏa mãn điều kiện $3x_1^2 + x_2^2 + x_1x_2$ bằng gì vậy bạn ?

 

[fcnoname1230]

Thỏa mãn điều kiện $3x_1^2 + x_2^2 + x_1x_2$ bằng gì vậy bạn ?

ừ nhỉ, sorry, Điều kiện đó bằng 15 nhé, sorry mọi người, mình định sửa mà quên mất cái này

 

[iceghost]

Cho phương trình [tex]x^2-6x+m-5=0[/tex] ($m$ là tham số)
Tính giá trị của $m$ biết phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện:
[tex]3x_{1}^2+x_{2}^2+x_{1}x_{2}=15[/tex]

$\Delta = 56 - 4m > 0 \iff m < 14$
Do$x_1, x_2$ là hai nghiệm của pt nên ta có $\left\{ \begin{array}{l} x_1^2 - 6x_1 + m -5= 0 \\ x_2^2 - 6x_2 + m -5 = 0 \end{array} \right.
\iff \left\{ \begin{array}{l} 3x_1^2 = 18x_1 - 3m + 15 \\ x_2^2 = 6x_2 - m + 5 \end{array} \right.$
Theo định lý Vi-ét : $\left\{ \begin{array}{l} x_1 + x_2 = 6 \\ x_1x_2 = m - 5 \end{array} \right.$
Khi đó : $3x_1^2 + x_2^2 + x_1x_2 = 15$
$\iff 18x_1 - 3m + 15+ 6x_2 - m + 5 + m - 5 = 15$
$\iff 18x_1 + 6x_2 = 3m$
$\iff 6(x_1 + x_2) + 12x_1 = 3m$
$\iff 12x_1 = 3m - 36$
Rồi bạn thay $x_1$ vào pt ban đầu, giải ra $m$ là xong Nhớ thử lại rồi kết luận

 

[fcnoname1230]

\left\{ \begin{array}{l} x_1^2 - 6x_1 + m -5= 0 \\ x_2^2 - 6x_2 + m -5 = 0 \end{array} \right.
\iff \left\{ \begin{array}{l} 3x_1^2 = 18x_1 - 3m + 15 \\ x_2^2 = 6x_2 - m + 5

cái gì đây hả bạn?

 

[iceghost]

cái gì đây hả bạn?

Thay $x_1$ và $x_2$ vào pt ban đầu, đã sửa

 

[fcnoname1230]

Thay $x_1$ và $x_2$ vào pt ban đầu, đã sửa

sao lúc trước nó ra cái gì ấy mà giờ nó lại như vậy nhỉ?