hệ thức Vi-ét và ứng dụng

[huyhopduc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1


Cho pt : $(2m - 1)x^2 - 4mx +4 =0$ (1)

a, Giải pt với m bất kì

b, tìm giá trị của m để pt (1) có một nghiệm bằng m

Xin mọi người giúp đỡ tớ tận tình

 

[soicon_boy_9x]

Mình thấy không có Viét lắm

Câu a) thì công thức nghiệm bình thường thôi. Bạn tự làm

Câu b)Thay $x=m$ ta có:

$(2m-1)m^2-4m^2+4=0$

$\leftrightarrow 2m^3-5m^2+4=0$

$\leftrightarrow (m-2)(2m^2-m-2)=0$

Bạn tự giải tìm m. Kết hợp $\Delta $ để ra kết quả

 

[baochauhn1999]

Câu a:
Xét: $m=\frac{1}{2}$ ta có:
$-2x+4=0$
$<=>x=2$
Xét: $m\ne \frac{1}{2}$ ta có PT bậc hai:
$(2m-1)x^2-4mx+4=0$
Ta có:
$\Delta'=4m^2-4(2m-1)=4m^2-8m+4=(2m-2)^2$
$=>x_1=\frac{2m-2+2m}{2m-1}=\frac{4m-2}{2m-1}$
$x_2=\frac{2m-2m+2}{2m-1}=\frac{2}{2m-1}$