Hệ thức Vi-et và giải bài toán bằng cách lập phương trình

[ducanh_1997]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 Cho pt : $ x^2 + 2(m + 1)x + m - 4 = 0 $ (với m là tham số)

? Tìm m để pt đã cho có nghiệm $ x_1 , x_2 $ thỏa mãn hệ thức

$ x_1^2 + x_2^2 + 3x_1 x_2 $

Bài 2 Giải bài toán bằng cách lập hpt

Một hình chữ nhật có chu vi là 52m . Nếu giảm mỗi cạnh đi 4m thì được một hình chữ nhật mới có diện tích 77 [TEX] m^2 [/TEX] . Tính các kích thước của hình chữ nhật ban đầu .

Mình ra đc hpt là ở trên thì [TEX] x+y = 52[/TEX]
ở dưới là [TEX] (x - 4)(y - 4) = 77[/TEX]

mình không bik cách rứt gọn xy kiểu gì
xin các bạn chỉ rõ ạ

 

[nttuyen1996]

Bài 1 Cho pt : [TEX] x^2 + 2(m + 1)x + m - 4 = 0 [/TEX] (với m là tham số)

? Tìm m để pt đã cho có nghiệm [TEX] x_1 , x_2 [/TEX] thỏa mãn hệ thức

[TEX] x_1^2 + x_2^2 + 3x_1 x_2 [/TEX]

Bài 2 Giải bài toán bằng cách lập hpt

Một hình chữ nhật có chu vi là 52m . Nếu giảm mỗi cạnh đi 4m thì được một hình chữ nhật mới có diện tích 77 [TEX] m^2 [/TEX] . Tính các kích thước của hình chữ nhật ban đầu .

Mình ra đc hpt là ở trên thì [TEX] x+y = 52[/TEX]
ở dưới là [TEX] (x - 4)(y - 4) = 77[/TEX]

mình không bik cách rứt gọn xy kiểu gì
xin các bạn chỉ rõ ạ

2)
số lẻ thế :

giải : x+ y = 26
(x-4)(y-4) = 77

\Rightarrow x+y = 26
xy = 155

theo viet: x^2 - 26x + 155 = 0

 

[nqs_sunshine]

[toán 9]hệ thức vi-et

$\delta'=(m+1)^2-m+4=(m+\frac{1}{2})^2+\frac{19}{4}>=0$
$\rightarrow phương trình đã cho luôn có nghiệm với mọi m$
theo vi-et ta có:x1+x2=-2(m+1); x1*x2=m-4

 

[nqs_sunshine]

xin lỗi nhé.tớ vừa mới học gõ nên.....mong bạn thông cảm.viết được hệ thức vi-ét sau đó bạn biến đổi biểu thức tính được m=-12/7

 

[ducanh_1997]

2)
số lẻ thế :

giải : x+ y = 26
(x-4)(y-4) = 77

\Rightarrow x+y = 26
xy = 155

theo viet: x^2 - 26x + 155 = 0

ac
bạn lấy 26 ở đâu thế
đề bài cho là 52 cơ mà

 

[ducanh_1997]

xin lỗi nhé.tớ vừa mới học gõ nên.....mong bạn thông cảm.viết được hệ thức vi-ét sau đó bạn biến đổi biểu thức tính được m=-12/7

uk
cái này từ cũng ra đáp số vậy
quên mất
vì bài này tớ đã làm rùi lại post lên

 

[huyxbian]

Đề bài 1 thiếu, hệ thức đó thoả mãn điều kiện gì?
Bài 2, nếu không biết rút gọn thì biểu diễn (x theo y) hoặc là (y theo x) bởi phương trình (1) rồi thay vào phương trình (2).