HỆ thỨc vi-et nÂng cao

J

jessica96

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

BÀI 1: Cho pt: [TEX]x^2- 2mx + 2m - 3=0[/TEX]. Tìm m để [TEX]{{x_1}^2}x_2 +{x_1}^2 =4[/TEX]


BÀI 2: Cho pt: [TEX]x^2 - 2(m+1)x + m - 4 = 0[/TEX]

a) Tìm m để pt trên có hai nghiệm trái dấu mà nghiệm âm có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn nghiệm dương
b) Gọi x1,x2 là nghiệm pt. Tìm GTNN của [TEX]A=\frac{{x_1}^2 +{x_2}^2}{x_1(1-x_2)+x_2(1-x_1)}[/TEX]


BÀI 3: Cho pt [TEX]x^2 - m(m-2)x - (m-1)^2 = 0[/TEX]
a) Chứng minh pt luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
b) Chứng minh hệ thức giữa hai nghiệm không phụ thuộc m
c) Gọi x1 , x2 là nghiệm ot. Tìm m để biểu thức [TEX]M= {x_1}^2 + {x_2}^2 -5x_1 x_2[/TEX] đạt GTLN

BÀI 4: Cho pt: [TEX]x^3 - m(x-2) -8 = 0[/TEX]. Tìm m để pt có 3 nghiệm phân biệt

BÀI 5: Cho pt: [TEX]x^2 - (2m-3)x + m^2 -3m = 0[/TEX]
a) Xác định m để pt có hai nghiệm [TEX]x_1 ,x_2[/TEX] thỏa điều kiện [TEX]1 < x_1 < x_2 < 6[/TEX]
 
N

nguyenbahiep1

BÀI 4: Cho pt: [TEX]x^3 - m(x-2) -8 = 0[/TEX]. Tìm m để pt có 3 nghiệm phân biệt


em có thể giải bài trên theo hướng sau

[laTEX]x^3-2^2 -m(x-2) = 0 \\ \\ (x-2)(x^2+2x+4) - m(x-2) =0 \\ \\ x= 2 \\ \\ x^2+2x+4 -m =0 \\ \\ dk: 2^2 +2.2+4 -m \not=0 \Rightarrow m \not = 12 \\ \\ \Delta' = 1 - 4+m > 0 \Rightarrow m > 3 [/laTEX]
 
N

nguyenhanhnt2012

Hù

Bài 1 phân tích thành (x1+x2)^2-2x1.x2=4 rồi dùng viet là xong.....................................................
 
T

thupham22011998

bài 2:

a,pt có 2 nghiệm trái dấu\Leftrightarrowa.c<0
\Leftrightarrowm-4<0\Leftrightarrowm<4
gọi x1,x2 là 2 nghiệm của pt:x1<0 và x2>0
\Rightarrow/x1/=-x1
theo hệ thức Vi-et,ta có:
-x1+x2=2(m+1)
theo gt,ta có:2(m+1)>0\Leftrightarrowm=-1(thỏa mãn)
b,A=(x1+x2)^2-2x1.x2/x1+x2
áp dụng hệ thức Vi-et va giải nha
 
  • Like
Reactions: Takeshimatsumoto
S

sam_chuoi

Umbala

$$3. a. Ta xét 2 TH m=1 thì pt có 2 nghiệm phân biệt và m khác 1 thì tích a.c<0. b. Theo Viét ta tìm được x1+x2+x1.x2=-1. c. Thay (x1)^2+(x2)^2=(x1+x2)^2-2x1.x2 rồi áp dụng Viét tính. 5. Theo ycbt ta có delta>0, (x1-1)(x2-1)>0 và (x1-6)(x2-6)>0. Giải tìm được m. Do bùn ngủ nên không chắc đúng hết đâu bạn nha.
 
H

hoang_duythanh

Bài 5:
từ $1<x_1<x_2=>x_1+x_2>2x_1>2$
Và$x_1x_2>x_1^2>1^2=1$
Từ $x_1<x_2<6=>x_1+x_2<2x_2<2.6=12$
Và$x_1x_2<x_2^2<6^2=36$
Tóm lại ta có[TEX]\left{\begin{x_1+x_2>2}\\{x_1x_2>1}\\{x_1+x_2<12}[/TEX]
Và thêm cả $x_1x_2<36 $ nữa nhé(do mình không biết gõ công thức hệ 4 pt nên đành gõ riêng xuống dưới vậy
Sau đó bạn sử dụng hệ thức vi-ét để làm tiếp nhé
Nhớ tìm đk của m rồi sau khi giải ra so sánh xem có thỏa mãn hay không nhé
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom