Toán hệ thức trong tam giác cân

[Lục Thiên Dương]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao.
[tex]\fn_cm \frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}[/tex]. AH = 8
a/ Chứng minh AH.AC= AB.CH.
b/ Tính HB, HC, AB, AC.

 

[Diabolik lovers]

a, tg AHC đồng dạng với tg BAC (có 2 góc vuông, góc HAC=góc ABC vì cùng phụ với góc BAH) => AH/BA=HC/AC =>đpcm
b,
[tex]\inline \frac{AB^{2}}{AC^{2}}=\frac{9}{16} <=>\frac{AB^{2}+AC^{2}}{AC^{2}}=\frac{25}{16} <=> \frac{BC^{2}}{AC^{2}}=\frac{25}{16}[/tex]
Lại có:
[tex]\frac{1}{AH^{2}}=\frac{1}{AB^{2}}+\frac{1}{AC^{2}} <=>\frac{AB^{2}+AC^{2}}{(AB.AC)^{2}}=\frac{1}{64} <=> \frac{BC^{2}}{AB^{2}.AC^{2}}=\frac{1}{64}[/tex]
Mà BC^2/AC^2=25/16 => AB=.....
Từ đó ta tính các cạnh còn lại dễ dàng dựa vào hệ thức lượng trog tg vuông