Hệ thức tam giác vuông

[joolikim]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1
Cho hình thang ABCD, AB // CD, AC vuông goc BD

a- CMR: [TEX](AB + CD)^2[/TEX] = [TEX]AC^2[/TEX] + [TEX]BD^2[/TEX]
b- BD = 5 cm. Đường cao hình thang = 4cm.
Tính diện tích hình thang

Bài 2
Cho tam giác ABC vuông tại A. AH đường cao.
HE vuông góc AB tại E. HF vuông góc AC tại F

CMR: a-

b- [TEX]BE^2[/TEX] + [TEX]CF^2[/TEX] + [TEX]3AH^2[/TEX] = [TEX]BC^2[/TEX]

c- BC x BE x CF = [TEX]AH^2[/TEX]

 

[peto_cn94]

ban ghi sai de cau 1 rui thi phai:AC//CD****************************??VO LY

 

[joolikim]

ban ghi sai de cau 1 rui thi phai:AC//CD****************************??VO LY

uhm tớ ghi nhầm ^^ hì hì sr
*50 kí tự 50 kí tự 50 kí tự*

 

[yumi_26]

Bài 2
Cho tam giác ABC vuông tại A. AH đường cao.
HE vuông góc AB tại E. HF vuông góc AC tại F

CMR: a-

b- [TEX]BE^2[/TEX] + [TEX]CF^2[/TEX] + [TEX]3AH^2[/TEX] = [TEX]BC^2[/TEX]

c- BC x BE x CF = [TEX]AH^2[/TEX]

a, Ta có: [TEX] \triangle BEH \sim \ \triangle HFC (g.g) [/TEX]
\Rightarrow [TEX] \frac{BH}{CH} = \frac{BE}{HF} [/TEX]
[TEX] \triangle ABC \sim \ \triangle HFC (g.g) [/TEX]
\Rightarrow [TEX] \frac{AB}{AC} = \frac{HF}{CF} [/TEX]
Ta có:
[TEX] \frac{AB^3}{AC^3} = \frac{AB^2 . AB}{AC^2.AC} = \frac{BH . BC . AB}{CH . BC . AC} = \frac{BH . AB}{CH . AC} = \frac{BH}{CH} . \frac{AB}{AC} = \frac{BE}{HF} . \frac{HF}{CF} = \frac{BE}{CF} [/TEX] (đpcm)

b) Ta có:
[TEX] BC^2 = (BH + CH)^2 = BH^2 + CH^2 + 2BH.CH = BE^2 + ED^2 + HF^2 + FC^2 + 2AH^2 = BE^2 + FC^2 + AH^2 + 2AH^2 = BE^2 + FC^2 + 3AH^2 (dpcm)[/TEX]

c) Ta có:
[TEX] BE . FC . BC = \frac{BH^2}{AB} . \frac{CH^2}{AC} . \frac{BC^2}{BC} = \frac{BH^2 . CH^2 . BC^2}{AB . AC . BC} = \frac{AH^4 . BC^2}{AB . AC . BC} = \frac{AH^4 . BC}{AB . AC} = \frac{AH^4 . BC}{AH . BC} = AH^3[/TEX]
Đề sai ròi,pải là AH^3 chứ bạn