Toán 9 Hệ thức lượng

[luongtuanduong15]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH . Vẽ HE vuông góc với AB tại E , HF vuông góc với AC tại F .
a) Cho biết AB = 3cm , AC = 4cm . Tính độ dài các đoạn HB , HC , AH
b) Chứng minh : AE.EB + AF.FC =AH^2
c) Chứng minh :BE = BCsin^3B

 

[Timeless time]

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH . Vẽ HE vuông góc với AB tại E , HF vuông góc với AC tại F .
a) Cho biết AB = 3cm , AC = 4cm . Tính độ dài các đoạn HB , HC , AH
b) Chứng minh : AE.EB + AF.FC =AH^2
c) Chứng minh :BE = BCsin^3B

a.
Em áp dụng công thức tính đường cao trong tam giác ABC để tính AH nhé
Ta có $$\dfrac{1}{AH^{2}}=\dfrac{1}{AC^{2}}+\dfrac{1}{AB^{2}}$$

Tính HB, HC em áp dụng định lý pytago vào tính nhé, hoặc có thể áp dụng công thức tính nhanh $$HB=\dfrac{AB^{2}}{BC};HC=\dfrac{AB^{2}}{BC}$$
b.
Ta có $$HE^{2}=BE.AE,\ HF^{2}=AF.FC\\HE^{2}+HF^{2}=AH^{2}=BE.AE+AF.FC\ (dpcm)$$
c.
Ta có: $$BE=\cos B.BH=\cos B.\cos B.AB=\cos B.\cos B.\cos B.BC=\cos^{3}B.BC\ (dpcm)$$

Nếu có gì không hiểu thì hỏi lại nhé. Chúc em học tốt

Ngoài ra em có thể xem thêm tài liệu tại đây nha : https://diendan.hocmai.vn/threads/t...o-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/#post-4045397