Toán 9 Hệ thức lượng

[Lê Tường Vi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tam giác vuông có 2 cạnh góc vuông tỉ lệ 2:3. Đường cao úng với cạnh huyền = 6. Tìm các cạnh góc vuông
2. Tam giác ABC vuông tại A. AB=30, AH=24. Tính các cạnh còn lại
b) Đường vuông góc với AB tại cắt A tại D. Tính BD
3. Tam giác ABC vuông có phân giác AD. Cạnh huyền chia làm 2 BD=36, CD=60. Đường cao AH. Tính HB/HC và AH
5. Tam giác ABC cân tại A. Chiều cao ứng với cạnh đáy=40, chiều cao ứng với cạnh bên=48. Tính diện tích tam giác

 

[Hoàng Long AZ]

1. Tam giác vuông có 2 cạnh góc vuông tỉ lệ 2:3. Đường cao úng với cạnh huyền = 6. Tìm các cạnh góc vuông
2. Tam giác ABC vuông tại A. AB=30, AH=24. Tính các cạnh còn lại
b) Đường vuông góc với AB tại cắt A tại D. Tính BD
3. Tam giác ABC vuông có phân giác AD. Cạnh huyền chia làm 2 BD=36, CD=60. Đường cao AH. Tính HB/HC và AH
5. Tam giác ABC cân tại A. Chiều cao ứng với cạnh đáy=40, chiều cao ứng với cạnh bên=48. Tính diện tích tam giác

Mấy bài này bạn tự vẽ hình nha, mình hơi lười
1/
Gọi 2 cạnh góc vuông là x,y (x,y>0)
Giả sử: [tex]\frac{x}{y}=\frac{2}{3}=>x=\frac{2}{3}y[/tex]
Cạnh huyền có độ dài bằng: [tex]\sqrt{x^2+y^2}=\sqrt{(\frac{2}{3}y)^2+y^2}=\frac{y}{3}\sqrt{13}[/tex]
Ta có: [tex]6.\frac{y}{3}\sqrt{13}=y.\frac{2}{3}y=>y=3\sqrt{13}=>x=2\sqrt{13}[/tex]
2/
AH là đường cao phải không bạn?
Áp dụng pitago vào tam giác ABH vuông tại H => BH=....
[tex]AB^2=BH.BC=>BC=...[/tex]
=> HC = BC - BH = ...
Áp dụng pitago vào tam giác AHC => AC = ...
b/ Đường vuông góc với AB tại cắt A tại D
tại đâu bạn? Bạn xem lại đề nhé
3/
AD là phân giác nên:
[tex]\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}=\frac{36}{60}=>AB=0,6AC[/tex]
BC = BD + DC = 36+60=96
Áp dụng pitago vào tam giác ABC vuông tại A :
[tex]AB^2+AC^2=BC^2<=>(0,6AC)^2+AC^2=96^2=>AC=...=> AB=...[/tex]
Tới đây áp dụng hệ thức lượng để tìm HB,HC:
[tex]AB^2=HB.BC => HB=... ; AC^2=HC.BC => HC=.. => \frac{HB}{HC}=....[/tex]
Áp dụng pitago vào tam giác ACH => AH=.....
5/

Vẽ HD vuông góc AC tại D => HD // BK (Cùng vuông góc AC)
mà HB = HC => HD là đường trung bình tam giác CBK
[tex]=> HD = \frac{1}{2}BK=\frac{1}{2}.48=24[/tex]
Áp dụng pitago vào tam giác ADH => AD = 32
Hệ thức lượng trong tam giác AHC vuông tại H, đường cao HD:
[tex]HD^2=DC.AD =>DC=....[/tex]
=> AC = AD + CD = ...
áp dụng pitago vào AHC => HC=...
BC = 2HC = ...
S= 1/2 AH.BC = ....

 

[Lê Tường Vi]

1. Tam giác vuông có 2 cạnh góc vuông tỉ lệ 2:3. Đường cao úng với cạnh huyền = 6. Tìm các cạnh góc vuông
2. Tam giác ABC vuông tại A. AB=30, AH=24. Tính các cạnh còn lại
b) Đường vuông góc với AB tại cắt A tại D. Tính BD
3. Tam giác ABC vuông có phân giác AD. Cạnh huyền chia làm 2 BD=36, CD=60. Đường cao AH. Tính HB/HC và AH
5. Tam giác ABC cân tại A. Chiều cao ứng với cạnh đáy=40, chiều cao ứng với cạnh bên=48. Tính diện tích tam giác

câu 2b là vuông góc AB tại B cắt AH tại D ạ

 

[Hoàng Long AZ]

câu 2b là vuông góc AB tại B cắt AH tại D ạ

[tex]\widehat{HBD}=\widehat{ACH}[/tex] (cùng phụ góc ABC)
Xét tam giác BHD và CHA:
góc BHD = góc CHA = 90 độ
[tex]\widehat{HBD}=\widehat{ACH}[/tex]
=> 2 tam giác đồng dạng (g-g)
=> [tex]\frac{BH}{BD}=\frac{CH}{CA}=>BD=\frac{BH.CA}{CH}[/tex]