Toán 10 Hệ thức lượng

[amsterdamIMO]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng trong mọi tam giác ABC ta có; [tex]S_{\triangle{ABC}} = \frac{1}{2}\sqrt{AB^{2}.AC^{2} - \left ( \vec{AB}.\vec{AC} \right )^{2}}[/tex]

 

[Ngoc Anhs]

Chứng minh rằng trong mọi tam giác ABC ta có; [tex]S_{\triangle{ABC}} = \frac{1}{2}\sqrt{AB^{2}.AC^{2} - \left ( \vec{AB}.\vec{AC} \right )^{2}}[/tex]

[tex]S_{ABC}=\frac{1}{2}\sqrt{AB^2.AC^2-(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC})^2} \\ =\frac{1}{2}\sqrt{AB^2.AC^2(1-cos^2A)} \\ =\frac{1}{2}\sqrt{AB^2.AC^2.sin^2A} \\ =\frac{1}{2}AB.AC.sinA[/tex]
(luôn đúng)
=> đpcm