Toán 9 hệ thức lượng

[Bé Lùnn kuteee]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH, AH = 12cm, BC = 25cm.

a. Tình độ dài các đoạn thẳng BH, CH, AC, AB.

b. Vẽ trung tuyến AM. Tính số đo góc AMH . c. tính diện tích tam giác AMH

 

[Khánh Ngô Nam]

a, Cho mk sửa đề 1 xíu là : AC<AB (nó mới giống kết quả)
Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABC
có AH^2 = BH.CH
hay 12^2 = BH.CH
mà BH+CH = BC =25
nên BH = 25-CH
nên (25 - CH)CH = 144
25CH - CH^2 = 144
nên CH = 9
suy ra BH = 16
Áp dụng đlí Py-ta-go vào tam giác BAH có
AB^2 = BH^2 + AH^2 = 16^2 + 12^2
nên AB = 20
Tương tự ta có AC = 15
b Ta có AM là trung tuyến nên
AM = BC/2 = 25/2 = 17,5
Áp dụng tỉ số lượng giác vào tam giác HMA có
sin HMA = AH/AM = 12/17,5
nên góc HMA = 43 độ
Ta có
cos HMA =HM/MA
hay cos 43 = HM / 17,5
nên HM = 12,8
Vậy diện tích tam giác HMA = 1/2.12.12,8 = 76,8