Xét tam giác AMC vuông tại M có MD là đường cao
[tex]\Rightarrow AM^2=AD.AC[/tex]
Xét tam giác ANB vuông tại N có NE là đường cao
[tex]\Rightarrow AN^2=AE.AB[/tex]
Lại có:[tex]\Delta ADB\sim \Delta AEC\Rightarrow \frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\Rightarrow AD.AC=AE.AB\Rightarrow AM^2=AN^2\Rightarrow AM=AN[/tex]