Hệ thức lượng

T

tuzki_tuzki

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Hệ thức lượng ( cần gấp )

Bài 1 : Cho [TEX]\Delta ABC; \hat{D}+\hat{C}= 90. CMR :{AB}^{2}+ {CD}^{2} = {AC}^{2}+ {BD}^{2}[/TEX]
Bài 2 : Cho tứ giác ABCD có AB // DC. CMR : [TEX]{AD}^{2}+ {CB}^{2} + 2AB.CD= {AC}^{2}+ {BD}^{2}[/TEX]
=> nếu Tứ giác ABCD là hình bình hành thì [TEX]{AC}^{2}+ {BD}^{2} = 2{AD}^{2}+ 2{AB}^{2}[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
T

tuzki_tuzki

hệ thức lượng ko phải phần hình wan trọng mà nhìu bài khó wá ah` !!!!
sao mãi chưa ai jải đc thía này ?????????
 
C

cuncon2395

tuzki_tuzki said:
Bài 1 : Cho [TEX]\Delta ABC; \hat{D}+\hat{C}= 90. CMR :{AB}^{2}+ {CD}^{2} = {AC}^{2}+ {BD}^{2}[/TEX]
Bài 2 : Cho tứ giác ABCD có AB // DC. CMR : [TEX]{AD}^{2}+ {CB}^{2} + 2AB.CD= {AC}^{2}+ {BD}^{2}[/TEX]
=> nếu Tứ giác ABCD là hình bình hành thì [TEX]{AC}^{2}+ {BD}^{2} = 2{AD}^{2}+ 2{AB}^{2}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

bài 1 ..chắc là hình thang ABCD chứ nhể :p:p:p:p

chém bài 2 đã
0.4247324_1_1.jpg

kẻ đg cáo AH,BK
áp dụng định lí pitago
[TEX]AD^2+BC^2+2AB.CD[/TEX]
[TEX]=AH^2+DH^2+BK^2+KC^2+2.HK(HK+DH+KC)[/TEX]
[TEX]=AH^2+DH^2+BK^2+KC^2+2HK^2+2HK.DH+2HK.KC (1)[/TEX]

[TEX]AC^2+BD^2[/TEX]
[TEX]=AH^2+HC^2+BK^2+DK^2[/TEX]
[TEX]=AH^2+(HK+KC)^2+BK^2+(DH+HK)^2[/TEX]
[TEX]=AH^2+HK^2+KC^2+2HK.KC+BK^2+DH^2+HK^2+2DH.HK[/TEX]
[TEX]= AH^2+DH^2+BK^2+KC^2+2HK^2+2HK.DH+2HK.KC(2) [/TEX]

từ (1)(2) =>[TEX]{AD}^{2}+ {CB}^{2} + 2AB.CD= {AC}^{2}+ {BD}^{2}[/TEX]

nếu ABCD là hbh => AB=CD, AD=BC
ta có [TEX]{AD}^{2}+ {CB}^{2} + 2AB.CD= {AC}^{2}+ {BD}^{2}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow AD^2+AD^2+2AB^2=AC^2+BD^2[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 2AD^2+2AB^2=AC^2+BD^2 (dpcm)[/TEX]
 
B

bluesday

còn bài 1 chém luôn nhỉ
ad cắt bc tại e
rồi pitago cho các tam giác vuông
eab,ebd,eab,edc là ok
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom