Toán 9 hệ thức lượng

[Buithikieulong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình thoi ABCD góc A=120. tia Ax tạo với AB góc BAx=15,cắt BC, CD tại M,N.chứng minh1/AM^2+1/AN^2=4/3AB^2
giúp tôi nhé các bạn

 

[huythong1711.hust]

Gọi K là điểm thuộc CD sao cho [tex]\widehat{KAD}= 15^{\circ}[/tex] [tex]\Rightarrow \widehat{KAN}=90^{\circ}[/tex]
Kẻ AH [tex]\perp[/tex] CD ( H[tex]\in[/tex] CD)
Dễ thấy tam giác AMB và tam giác AKD bằng nhau => AK=AM
Ta có: [tex]\frac{1}{AM^{2}} + \frac{1}{AN^{2}}= \frac{1}{AK^{2}} + \frac{1}{AN^{2}}[/tex] mà [tex]\frac{1}{AK^{2}} +\frac{1}{AN^{2}} = \frac{1}{AH^{2}}[/tex] ; [tex]AH= AD.\sin \widehat{ADH}= \frac{\sqrt{3}}{2}.AD=\frac{\sqrt{3}}{2}.AB[/tex]
Vậy [tex] \frac{1}{AM^{2}} + \frac{1}{AN^{2}}= \frac{4}{3AB^2}[/tex]

 

[Buithikieulong]

chỗ ta có bạn viết rõ ra nhé

 

[huythong1711.hust]

chỗ ta có bạn viết rõ ra nhé

Viết như thế là rõ lắm rồi bạn ơi, tất cả đều có trên rồi chỉ cần nhìn là ra mà ?

 

[Buithikieulong]

nhưng sin nghĩa là gì, mình chưa học

 

[huythong1711.hust]

sin cos tan cot trong tam giác bạn chưa học ?

 

[Buithikieulong]

chưa, mình mới học hè thôi, năm nay mới lên lớp 9

 

[huythong1711.hust]

chưa, mình mới học hè thôi, năm nay mới lên lớp 9

Thế thì bài này bạn chưa làm được rồi, nếu như bạn muốn làm được dạng bài này thì phải đọc trước kiến thức trong sgk lớp 9

 

[Buithikieulong]

ok, cảm ơn bạn nhiều

 

[hdiemht]

Cách khác không dùng $ Sin $ nhé bạn!!! @Buithikieulong
Làm y chang anh Thông rồi tính $AH$ như sau:
Dễ dàng CM được tam giác $ADC $ đều suy ra:
[tex]AH=(\sqrt{3}/2).AB =>AH^2=(3/4).AB =>....[/tex]
Đến đây là OK òi nhé!!!