Toán Hệ thức lượng

[Ye Ye]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho ∆ABC, góc B = 60°. Cạnh BC=8, AB+AC=12. Tính AB, chu vi và diện tích ∆ABC.
@iceghost @kingsman(lht 2k2) @Dương Bii

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Cho ∆ABC, góc B = 60°. Cạnh BC=8, AB+AC=12. Tính AB, chu vi và diện tích ∆ABC.
@iceghost @kingsman(lht 2k2) @Dương Bii

Kẻ đường cao $AH$, đặt $AB=x$. Ta có:
$AH=AB.\sin 60^{\circ}=\dfrac{x\sqrt 3}2$
$BH=AB.\cos 60^{\circ}=\dfrac x2\Rightarrow CH=8-\dfrac x2=\dfrac{16-x}2$
$AC=12-AB=12-x$
$\triangle AHC$ vuông tại $H$ có:
$AC^2=AH^2+CH^2\Rightarrow (12-x)^2=\dfrac{3x^2}4+\dfrac{(16-x)^2}4\Leftrightarrow x=5$
$\Rightarrow P_{ABC}=AB+BC+CA=5+8+7=20;S_{ABC}=\dfrac12BC.AH=\dfrac12.8.\dfrac{5\sqrt 3}2=10\sqrt 3$