[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
1. Cho [tex]\Delta ABC[/tex] vuông tại A có AB<AC, đường cao AH, trung tuyến AM. Từ H kẻ [tex]HE\perp AB;HF\perp AC(E\in AB,F\in AC)[/tex]. Gọi O là giao điểm của AH và EF.C/m
a, [tex]\frac{AB^{2}}{AC^{2}}=\frac{HB}{HC}[/tex]
b, [tex]\frac{AB^{3}}{AC^{3}}=\frac{BE}{CF}[/tex]
c, [tex]\sqrt{EH.EB}+\sqrt{FH.FC}=\sqrt{AH.BC}[/tex]
d, [tex]\sqrt{HB.HC}=\sqrt[3]{BC.BE.CF}[/tex]
e, [tex]\sqrt[3]{BC^{2}}=\sqrt[3]{CF^{2}}+\sqrt[3]{BE^{2}}[/tex]
f, [tex]sinC+cosC=\sqrt{1+sin\widehat{AMB}}[/tex]
g, [tex]AH=BC.sinB.cosB ; BH=BC.cos^{2}B ; CH=BC.sin^{2}B[/tex]
2. Cho [tex]\Delta ABC[/tex] có ba góc nhọn biết BC=a, AC=b, AB=c. C/m [tex]c=b.cosA+a.cosB[/tex]
a, [tex]\frac{AB^{2}}{AC^{2}}=\frac{HB}{HC}[/tex]
b, [tex]\frac{AB^{3}}{AC^{3}}=\frac{BE}{CF}[/tex]
c, [tex]\sqrt{EH.EB}+\sqrt{FH.FC}=\sqrt{AH.BC}[/tex]
d, [tex]\sqrt{HB.HC}=\sqrt[3]{BC.BE.CF}[/tex]
e, [tex]\sqrt[3]{BC^{2}}=\sqrt[3]{CF^{2}}+\sqrt[3]{BE^{2}}[/tex]
f, [tex]sinC+cosC=\sqrt{1+sin\widehat{AMB}}[/tex]
g, [tex]AH=BC.sinB.cosB ; BH=BC.cos^{2}B ; CH=BC.sin^{2}B[/tex]
2. Cho [tex]\Delta ABC[/tex] có ba góc nhọn biết BC=a, AC=b, AB=c. C/m [tex]c=b.cosA+a.cosB[/tex]