hệ thức lượng

[thuhangelsweet@yahoo.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: cho tam giác ABC trung tuyến AD,BE,CF.CMR:
BE vuông góc CF \Leftrightarrow BE^2+CF^2=AD^2
Bài 2 : cho tam gáic ABC nhọn ,D nằm trong tam giác sao cho [TEX]\{ADB}[/TEX] = [TEX]\{ACB}[/TEX] +90 độ;AC.BD=AD.BC.CMR:
[TEX]\frac{AB.CD}{AC.BD}[/TEX]=[TEX]\sqrt[]{2}[/TEX]

 

[dien0709]

Bài 2 : cho tam gáic ABC nhọn ,D nằm trong tam giác sao cho $ \widehat{ADB} = \widehat{ACB} +90 ^o$; $AC.BD=AD.BC$ .CMR:
$\dfrac{AB.CD}{AC.BD}=\sqrt[]{2}$

Kẽ khác phía với CA đoạn CE vuông góc và = CB$\to \widehat{ADB}=\widehat{ACE}$

$AC.BD=AD.BC<=>AC.BD=AD.CE=>\Delta{ADB}\sim \Delta{ACE}$(1)

$\to \widehat{BAD}=\widehat{EAC}\to \widehat{BAE}=\widehat{DAC}$

$(1)\to \dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AB}{AE}\to \Delta{ADC}\sim \Delta{ABE}$

$\to \dfrac{AB}{BD}.\dfrac{CD}{AC}=\dfrac{AE}{CE}.\dfrac{BE}{AE}=\dfrac{BE}{CE}$

Do BCE là tg vuông cân tại C=>đpcm

 

[thuhangelsweet@yahoo.com]

Bài 2 : cho tam gáic ABC nhọn ,D nằm trong tam giác sao cho $ \widehat{ADB} = \widehat{ACB} +90 ^o$; $AC.BD=AD.BC$ .CMR:
$\dfrac{AB.CD}{AC.BD}=\sqrt[]{2}$

Kẽ khác phía với CA đoạn CE vuông góc và = CB$\to \widehat{ADB}=\widehat{ACE}$

$AC.BD=AD.BC<=>AC.BD=AD.CE=>\Delta{ADB}\sim \Delta{ACE}$(1)

$\to \widehat{BAD}=\widehat{EAC}\to \widehat{BAE}=\widehat{DAC}$

$(1)\to \dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AB}{AE}\to \Delta{ADC}\sim \Delta{ABE}$

$\to \dfrac{AB}{BD}.\dfrac{CD}{AC}=\dfrac{AE}{CE}.\dfrac{BE}{AE}=\dfrac{BE}{CE}$

Do BCE là tg vuông cân tại C=>đpcm

Chỗ cuối mình ko hiểu bạn ơi.Bạn làm lại giùm mình

 

[dien0709]

Bài 1: cho tam giác ABC trung tuyến AD,BE,CF.CMR:
$BE\perp CF<=> BE^2+CF^2=AD^2$ (1)

Gọi G là trọng tâm ABC

(1) tương đương $(3/2.BG)^2+(3/2.CG)^2=(3/2.AG)^2<=>BG^2+CG^2=AG^2$

+)$ CMR : BE\perp CF=>BG^2+CG^2=AG^2$

Tam giác vuông BGC=>$BG^2+GC^2=BC^2=(2GD)^2=GA^2\to$ đpcm

+)$CM: BG^2+CG^2=AG^2=>BE\perp CF$

Vẽ $ hbh BGCH\to BG^2+CG^2=BG^2+BH^2=AG^2=GH^2\to HB\perp BG\to$ đpcm