Toán 10 Hệ thức lượng trong tam giác.

[vulinhanh123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho góc $xOy=30^\circ$. Gọi $A$ và $B$ là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho AB=1. Khi OB có độ dài lớn nhất thì độ dài của đoạn OA bằng:

Dạ mn liệu bài toán này có thể dùng định lí hàm số cos để giải không ạ? Em cảm ơn ạ.

 

[Alice_www]

Cho góc $xOy=30^\circ$. Gọi $A$ và $B$ là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho AB=1. Khi OB có độ dài lớn nhất thì độ dài của đoạn OA bằng:

Dạ mn liệu bài toán này có thể dùng định lí hàm số cos để giải không ạ? Em cảm ơn ạ.

$AB^2=OA^2+OB^2-2OA.OB\cos 30^\circ$
$1=OA^2+OB^2-OA.OB\sqrt3$
$\Rightarrow OA^2-OA.OB\sqrt3-1+OB^2=0$ (1)
Coi OA là ẩn
(1) có nghiệm khi $\Delta \ge 0\Rightarrow 3OB^2-4(-1+OB^2)\ge 0$
$\Rightarrow 4-OB^2\ge 0\Rightarrow -2\le OB\le 2$
Suy ra $OB_{max}=2$
Thay vào (1) ta có: $OA^2-2\sqrt3 OA+3=0\Leftrightarrow OA=\sqrt3$
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em có thể tham khảo thêm kiến thức tại topic này
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...o-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/#post-4045397