Toán 9 Hệ thức lượng trong tam giác

[Thaoan0207]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp em câu 1 với ạ

 

[Blue Plus]

1.
$\triangle ABC \sim \triangle HBA \Rightarrow \dfrac{AB}{HB}=\dfrac{AC}{HA}=\dfrac{BC}{BA}=\dfrac{AB+AC+BC}{HB+HA+BA}=\dfrac{25}{15}=\dfrac{5}{3}$
$\Rightarrow AB=\dfrac{3}5BC$
Áp dụng định lí Pi-ta-go:
$AB^2+AC^2=BC^2\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=BC^2-\dfrac{9}{25}BC^2=\dfrac{16}{25}BC^2$
$\Rightarrow AC=\dfrac{4}{5}BC$
$\triangle ABC \sim \triangle HAC \Rightarrow \dfrac{AB}{HA}=\dfrac{AC}{HC}=\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{AB+AC+BC}{HA+HC+AC}$
$\Rightarrow \dfrac{5}{4}=\dfrac{25}{HA+HC+AC}\Rightarrow HA+HC+AC=20$
Vậy chu vi của $\triangle AHC$ là $20cm$.

 

[Tiểu Bạch Lang]

Bài 2:
Có AB.AC=300 [TEX]cm^2[/TEX]
[TEX]AB^2+AC^2=BC^2[/TEX] (pytago)
[tex]\Rightarrow (AB+AC)^2=BC^2+600[/tex]
Mà AB+AC=60-BC
[tex]\Rightarrow (60-BC)^2=BC^2+600\Rightarrow 120BC=3000\Rightarrow BC=25[/tex]
[tex]\Rightarrow AB+AC=35[/tex]
Mà AB.AC=300
[tex]\Rightarrow (AB;AC)=(20;15);(15;20)[/tex]