Toán 9 Hệ thức lượng trong tam giác

[Nguyễn Hoàng Kiều Anh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC vuông tại A. AB=12cm, AC=16cm. Đường cao AM, ME vuông góc với AB.
1) Tính BC, góc B, góc C
2)Tính AM,BM
3) CM: AE*AB =AC^2 - MC^2

 

[Bách Lý Thiên Song]

cho tam giác ABC vuông tại A. AB=12cm, AC=16cm. Đường cao AM, ME vuông góc với AB.
1) Tính BC, góc B, góc C
2)Tính AM,BM
3) CM: AE*AB =AC^2 - MC^2

1)áp dụng pitago trong tam giác vuông ABC ta có:
BC=căn(AB^2+AC^2)=căn(12^2+16^2)=20(cm)
sinB=AC/BC=16/20=0.8
=>góc B=59 độ
=>góc C= 180độ -90độ-59độ=31độ
2) trong tam giác AMC ta có
sinC=AM/AC
=>AM=AC*sinC=16*sin31độ=7,5 (cm)
cosC=MC/AC
=>MC=cosC*AC=cos31độ *16=14,1(cm)
3)áp dụng pitago trong tam giác vuông ACM
AM^2=AC^2-MC^2(1)
ta lại có :tam giác ABM vuông tại M và ME vuông góc với AB nên
AM^2=AE*AB(2)
Từ (1) và (2)=>AE*AB =AC^2 - MC^2=AM^2
=>AE*AB =AC^2 - MC^2(đpcm)
mình không biết đúng không bạn kiểm ra lại nha