Toán 9 Hệ thức lượng trong tam giác

[nhanctnbp@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết BH= 2cm, CH=8 cm
a) tính độ dài đường cao AH
b) Tính AB, AC
c) Gọi D,E là hình chiếu của H trên AB và AC chừng tỏ ADH đồng dạng vs CEH
d) Đường thẳng vuông góc vs DE tại D và E cắt BC tại M và N chứng tỏ M là trung điểm của BH và tính diện tích tứ giác DENM
Mọi người giúp mình với, mình còn câu d) chưa biết làm ,cảm ơn nhiều

 

[Hanhh Mingg]

d) +) Ta có: [tex]\widehat{ODH}+\widehat{MDH}=\widehat{ODM}=90[/tex] độ
[tex]\widehat{DHM}+\widehat{OHD}=\widehat{AHB}=90[/tex]
Dễ CM được [tex]\widehat{ODH}=\widehat{OHD}[/tex] ( dựa vào hình chữ nhật )
[tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\widehat{MDH}=\widehat{DHM}[/tex]
[tex]\Rightarrow \Delta DMH[/tex] cân tại M
[tex]\Rightarrow DM=MH[/tex] (1)
CMTT ta có: [tex]\Delta DBM[/tex] cân tại M
[tex]\Rightarrow DM=MB[/tex] (2)
Từ (1) và (2)[tex]\Rightarrow MB=MH(=DM)[/tex]
mà [tex]M \epsilon BH[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex] M là trung điểm của BH
+) CMTT ta cũng có N là trung điểm của HC
Từ đó tính được diện tích của hình thang vuông DEHM dễ rồi nhé