Toán 9 Hệ thức lượng trong tam giác

[Ayumi Nguyễn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC vuông tại A có AC=5cm, góc ABC = 30 độ. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = 6cm.
a) tính độ dài cạnh BD và tính số đo góc DCB
b) tính chu vi tam giác DBC

 

[Khánh Ngô Nam]

Spoiler: Hình vẽ

Giải
a,Ta có :tan ABC = tan 30 = [tex]\frac{\sqrt{3}}{3}[/tex]
Ta có
Tan ABC = AC/AB
nên AB = AC / tan ABC = 5 :[tex]\frac{\sqrt{3}}{3}[/tex] = [tex]5\sqrt{3}[/tex]
Áp dụng đlí Py ta go vào tam giác ADB
Ta được [tex]BD = \sqrt{AB^2+AD^2}=\sqrt{(5\sqrt{3})^2+6^2}=\sqrt{111}[/tex] [tex]BD = \sqrt{AB^2+AD^2}=\sqrt{(5\sqrt{3})^2+6^2}=\sqrt{111}[/tex]
Ta có góc DCB = 90 độ - góc ABC = 90 độ - 30 độ = 60 độ
b, Áp dụng đlí Py ta go vào tam giác ABC
ta được [tex]BC = \sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{(5\sqrt{3})^2+5^2}=10[/tex]cm
và DC = 5+6 =11 cm
Vậy chu vị tam giác DBC
= 11 + 10 + [tex]\sqrt{111}[/tex] = 21+ [tex]\sqrt{111}[/tex]
P/s không biết đúng không nữa mà sao số tào lao quá

 

[Ayumi Nguyễn]

Spoiler: Hình vẽ

View attachment 128737

Giải
a,Ta có :tan ABC = tan 30 = [tex]\frac{\sqrt{3}}{3}[/tex]
Ta có
Tan ABC = AC/AB
nên AB = AC / tan ABC = 5 :[tex]\frac{\sqrt{3}}{3}[/tex] = [tex]5\sqrt{3}[/tex]
Áp dụng đlí Py ta go vào tam giác ADB
Ta được [tex]BD = \sqrt{AB^2+AD^2}=\sqrt{(5\sqrt{3})^2+6^2}=\sqrt{111}[/tex] [tex]BD = \sqrt{AB^2+AD^2}=\sqrt{(5\sqrt{3})^2+6^2}=\sqrt{111}[/tex]
Ta có góc DCB = 90 độ - góc ABC = 90 độ - 30 độ = 60 độ
b, Áp dụng đlí Py ta go vào tam giác ABC
ta được [tex]BC = \sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{(5\sqrt{3})^2+5^2}=10[/tex]cm
và DC = 5+6 =11 cm
Vậy chu vị tam giác DBC
= 11 + 10 + [tex]\sqrt{111}[/tex] = 21+ [tex]\sqrt{111}[/tex]
P/s không biết đúng không nữa mà sao số tào lao quá

đúng mà bạn.
Cảm ơn nhé :3