Toán 9 hệ thức lượng trong tam giác

[Thuu Trà]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác vuông cân ABC ( góc A = 90 độ , AB = AC ) . Trên AC lấy điểm M sao cho $$\frac{MC}{MA}=\frac{1}{3}$$ .Kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt tia BM tại K . Kẻ BE vuông góc CK
a) CM: tứ giác ABEC là hình vuông
b) CM: $$\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{BM^2}+\frac{1}{BK^2}$$
c) Biết BM=6. Tính các cạnh của tam giác MCK

 

[Khánh Ngô Nam]

Tặng hình vẽ

Spoiler: hình vẽ

Câu a , Ta có CE vuông góc AC
nên góc ACE = 90 độ
và BE vuông góc CE
nên góc BEC =90 độ
Xét tứ giác ABEC có
góc CAB = góc ACE = góc BEC = 90 độ
nên ABEC là HCH
mà AB = AC (gt)
Vậy ABEC là HV

 

[Thuu Trà]

Tặng hình vẽ

Spoiler: hình vẽ

View attachment 128368

Câu a , Ta có CE vuông góc AC
nên góc ACE = 90 độ
và BE vuông góc CE
nên góc BEC =90 độ
Xét tứ giác ABEC có
góc CAB = góc ACE = góc BEC = 90 độ
nên ABEC là HCH
mà AB = AC (gt)
Vậy ABEC là HV

giúp mình nốt câu b, câu c được không ạ. :3

 

[Lê Thành Vinh]

Cho tam giác vuông cân ABC ( góc A = 90 độ , AB = AC ) . Trên AC lấy điểm M sao cho $$\frac{MC}{MA}=\frac{1}{3}$$ .Kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt tia BM tại K . Kẻ BE vuông góc CK
a) CM: tứ giác ABEC là hình vuông
b) CM: $$\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{BM^2}+\frac{1}{BK^2}$$
c) Biết BM=6. Tính các cạnh của tam giác MCK

b)BK=4/3BM
BM^2=AB^2+AM^2
AM=3/4AB

 

[Takudo]

b)BK=4/3BM
BM^2=AB^2+AM^2
AM=3/4AB

BK=4/3BM kiểu j hả bạn ?
Nếu thế thì tam giác CMK vuông cân hả bạn ?

 

[Lê Thành Vinh]

BK=4/3BM kiểu j hả bạn ?
Nếu thế thì tam giác CMK vuông cân hả bạn ?

KC//AB.Áp dụng Ta-lét BK/BM=AC/AM=4/3