Toán 9 Hệ thức lượng trong tam giác

[Thái Vĩnh Đạt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC nội tiếp đg tròn (O;R).Kẻ các đg cao AA', BB', CC'. Gọi S,S' lần lượt là diện tích của tam giác ABC, A'B'C'.
a)CMR [tex]S=\frac{1}{2}PR[/tex](P là chu vi của tam giác A'B'C')
b)CMR [tex]cos^{2}A+cos^{2}B+cos^{2}C=1-\frac{S'}{S}[/tex]
c) CMR [tex]cosA+cosB+cosC\leq \frac{3}{2}[/tex]

 

[mỳ gói]

Cho tam giác ABC nội tiếp đg tròn (O;R).Kẻ các đg cao AA', BB', CC'. Gọi S,S' lần lượt là diện tích của tam giác ABC, A'B'C'.
a)CMR [tex]S=\frac{1}{2}PR[/tex](P là chu vi của tam giác A'B'C')
b)CMR [tex]cos^{2}A+cos^{2}B+cos^{2}C=1-\frac{S'}{S}[/tex]
c) CMR [tex]cosA+cosB+cosC\leq \frac{3}{2}[/tex]

S=pr
Nhé !!
Với p là nửa chu vi
r là bán kính đtr nội tiếp.
Đây là công thức cơ bản trong sách giáo khoa 10.

 

[Thái Vĩnh Đạt]

S=pr
Nhé !!
Với p là nửa chu vi
r là bán kính đtr nội tiếp.
Đây là công thức cơ bản trong sách giáo khoa 10.

Nhưng ở đây P là chu vi của tam giác A'B'C' còn S là diện tích tam giác ABC mà bạn

 

[Ngoc Anhs]

Cho tam giác ABC nội tiếp đg tròn (O;R).Kẻ các đg cao AA', BB', CC'. Gọi S,S' lần lượt là diện tích của tam giác ABC, A'B'C'.
a)CMR [tex]S=\frac{1}{2}PR[/tex](P là chu vi của tam giác A'B'C')
b)CMR [tex]cos^{2}A+cos^{2}B+cos^{2}C=1-\frac{S'}{S}[/tex]
c) CMR [tex]cosA+cosB+cosC\leq \frac{3}{2}[/tex]

c) hình như ∆ABC phải nhọn
Tham khảo câu c ở đây nhé!
https://diendan.hocmai.vn/threads/hinh-9-cm-cosa-cosb-cosc3-2.559209/

 

[iceghost]

Cho tam giác ABC nội tiếp đg tròn (O;R).Kẻ các đg cao AA', BB', CC'. Gọi S,S' lần lượt là diện tích của tam giác ABC, A'B'C'.
a)CMR [tex]S=\frac{1}{2}PR[/tex](P là chu vi của tam giác A'B'C')
b)CMR [tex]cos^{2}A+cos^{2}B+cos^{2}C=1-\frac{S'}{S}[/tex]
c) CMR [tex]cosA+cosB+cosC\leq \frac{3}{2}[/tex]

a) $OA \perp B'C'$ (quen thuộc) nên $S_{AB'OC'} = \dfrac12 OA \cdot B'C' = \dfrac12 R \cdot B'C'$
Tương tự rồi cộng lại suy ra $S_{ABC} = \dfrac12 R \cdot (B'C' + C'A' + A'B') = \dfrac12 PR$

b) Theo tỉ số đồng dạng thì $\cos^2 A = \dfrac{AB'^2}{AB^2} = \dfrac{S_{AB'C'}}{S_{ABC}}$
Tương tự cộng lại suy ra $\cos^2 A + \cos^2 B + \cos^2 C = \dfrac{S_{AB'C'} + S_{CA'B'} + S_{BA'C'}}{S_{ABC}} = 1 - \dfrac{S_{A'B'C'}}{S_{ABC}}$

c) Như trên