Toán 9 Hệ thức lượng trong tam giác

[Phạm Thúy Hằng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC nhọn có AH là đường cao:
a, CMR: [tex]AB^2 + CH^2 = AC^2 + BH^2[/tex]
b, Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC. CMR:
1) [tex]AB^2 + AC^2 = \frac{BC^2}{2} + 2AM^2[/tex]
2) [tex]AC^2 - AB^2 = 2BC.HM[/tex]
Mọi người hướng dẫn em với :v

 

[Tú Vy Nguyễn]

Cho tam giác ABC nhọn có AH là đường cao:
a, CMR: AB2+CH2=AC2+BH2

Ta có BH^2 = AB^2 - AH^2
CH^2 = AC^2 - AH^2
thay vào ta có AB^2 + CH^2 = AB^2+ AC^2 - AH^2
AC^2 + BH^2 = AB^2 + AC^2 - AH^2
=> đẳng thức đề bài đúng
=> CMX

b, Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC. CMR:

câu b)
ta có AC^2 - AB^2 = AH^2 + HC^2 - AH^2 - HB^2 = HC^2- HB^2 = (HC-HB)(HC+ HB) ( Hằng dẳng thức ) = BC.(HM+MC - HB) = BC.(HM + MB-HB)=BC.(HM +HM) = 2HM.BC( chứng minh xong )
bạn kết hợp với hình tự vẽ và giả thiết của bài để hiểu cho vững nhé chúc bạn học tốt câu a) mình bí rùi

 

[Phạm Thúy Hằng]

Ta có BH^2 = AB^2 - AH^2
CH^2 = AC^2 - AH^2
thay vào ta có AB^2 + CH^2 = AB^2+ AC^2 - AH^2
AC^2 + BH^2 = AB^2 + AC^2 - AH^2
=> đẳng thức đề bài đúng
=> CMX

câu b)
ta có AC^2 - AB^2 = AH^2 + HC^2 - AH^2 - HB^2 = HC^2- HB^2 = (HC-HB)(HC+ HB) ( Hằng dẳng thức ) = BC.(HM+MC - HB) = BC.(HM + MB-HB)=BC.(HM +HM) = 2HM.BC( chứng minh xong )
bạn kết hợp với hình tự vẽ và giả thiết của bài để hiểu cho vững nhé chúc bạn học tốt câu a) mình bí rùi

À mình làm được rồi nhé. Dù sao cũng cảm ơn bạn